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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,点P是AB边上一点(不与A,B重合),连接CP,过点P作PQ⊥CP交AD边于点Q,连接CQ.
(1)当△CDQ≌△CPQ时,求AQ的长;
(2)取CQ的中点M,连接MD,MP,若MD⊥MP,求AQ的长.
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【题目】数学课上,林老师给出了下列方框中的一道题:
小聪和同桌小明讨论后,得出如下解答:
(
)特殊情况,探索结论
当点
为
的中点时,如图
,确定线段
与
的大小关系,请你直接写出结论:
______
(填“
”“
”或“
”).
(
)特例启发,解答问题
解:题目中,
与
的大小关系是
__________
(填“
”“
”或“
”),理由如下:如图
,过点
作
,交
于点
,(请你继续完成接下来的解题过程).
(
)拓展讨论,设计新题
①互换林老师所给题的条件和结论,即:如图
在等边三角形
中,点
在
上,点
在
的延长线上,且
,试确定线段
与
的大小关系,并说明理由.
②在等边三角形
中,点
在直线
上,点
在直线
上,且
,若
的边长为
,
,求
的长为__________(请你直接写出结果).
如图,在等边三角形
中,点
在![]()
上,点
在
的延长线上,且
,
试确定线段
与
的大小关系,并说明理由.
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【题目】节约用水是我们的美德,水龙头关闭不严会造成滴水,容器内盛水
与滴水时间
的关系用可以显示水量的容器做如图
的试验,并根据试验数据绘制出如图
的函数图象,结合图象解答下列问题.
(
)容器内原有水多少升.
(
)求
与
之间的函数关系式,并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升.
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【题目】如图,直线
的解析式为y=
x+4,与x轴y轴分别交于A,B两点;直线
与x轴交于点C(2,0)与y轴交于点D(0,
),两直线交于点P.
(1)求点A,B的坐标及直线
的解析式;
(2)求证:△AOB≌△APC;
(3)若将直线
向右平移m个单位,与x轴,y轴分别交于点
、
,使得以点A、B、
、
为顶点的图形是轴对称图形,求m的值?
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【题目】如图,矩形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于点E,F为BE上一点,连接DF,过F作FG⊥DF交BC于点G,连接BD交FG于点H,若FD = FG,
,BG = 4,则GH的长为__________.
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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=2,O为对角线AC的中点,点P、Q分别从A和B两点同时出发,在边AB和BC上匀速运动,并且同时到达终点B、C,连接PO、QO并延长分别与CD、DA交于点M、N.在整个运动过程中,图中阴影部分面积的大小变化情况是( )
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A. 一直增大 B. 一直减小 C. 先减小后增大 D. 先增大后减小
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