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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,D是边BC上的一点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,EF∥BC.
(1)求证:△BDE≌△CDF;
(2)若BC=2AD,求证:四边形AEDF是正方形.
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【题目】(1)已知实数a、b在数轴上的位置如图所示,化简
=_____________;
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(2)已知正整数
,
满足
,则整数对
的个数是_______________;
(3)△ABC中,∠A=50°,高BE、CF所在的直线交于点O,∠BOC的度数__________.
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【题目】线段BE上有一点C,以BC,CE为边分别在BE的同侧作等边三角形ABC,DCE,连接AE,BD,分别交CD,CA于Q,P.
(1)找出图中的所有全等三角形.
(2)找出一组相等的线段,并说明理由.
(3)取AE的中点M、BD的中点N,连接MN,试判断三角形CMN的形状,并说明理由.
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【题目】点
的坐标为
,点
的坐标为
,点
的坐标为
.
(
)在
轴上是否存在点
,使
为等腰三角形,求出点
坐标.
(
)在
轴上方存在点
,使以点
,
,
为顶点的三角形与
全等,画出
并请直接写出点
的坐标.
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【题目】“中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城街路上行驶速度不得超过
km/h.如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方
m处,过了2s后,测得小汽车与车速检测仪间距离为
m,这辆小汽车超速了吗?
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【题目】如图,已知正方形ABCD,P是对角线AC上任意一点,E为AD上的点,且∠EPB=90°,PM⊥AD,PN⊥AB.
(1)求证:四边形PMAN是正方形;
(2)求证:EM=BN.
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【题目】杨阳同学沿一段笔直的人行道行走,在由A步行到达B处的过程中,通过隔离带的空隙O,刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语,其具体信息汇集如下:如图,AB∥OH∥CD,相邻的平行线间的距离相等,AC,BD相交于O,OD⊥CD.垂足为D,已知AB=18米,请根据上述信息求标语CD的长度.
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