【题目】如图，点是反比例函数图像上一点，作轴于点，且的面积为，点坐标为．

（）求和的值．

（）若直线经过点，交另一支双曲线于点，求的面积．

（）指出取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值，直接写出结果．

【题目】如果关于的分式方程有负分数解，且关于的不等式组的解集为，那么符合条件的所有整数的积是（ ）

A. B. 0 C. 3 D. 9

第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，

第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，

第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，…，

第n次操作，分别作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分线，交点为En.

（1）如图①，求证：∠BEC=∠ABE+∠DCE；

（2）如图②，求证：∠BE2C=∠BEC；

（3）猜想：若∠En=α度，那∠BEC等于多少度？（直接写出结论）.

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OEFG的顶点E的坐标为（4，0），顶点G的坐标为（0，2），将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴的点N处，得到矩形OMNP，OM与GF交于点A．

（1）求图象经过点A的反比例函数的解析式；
（2）设（2）中的反比例函数图象交EF于点B，直接写出直线AB的解析式．

(1)求A、B两种型号的轿车每辆分别多少元？

(2)若该汽车销售公司销售一辆A型轿车可获利8000元，销售一辆B型轿车可获利5000元，该汽车销售公司准备用不超过400万元购进A、B两种型号轿车共30辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元，问：有几种购车方案？在这几种购车方案中，哪种获利最多？

【题目】某水果专卖店销售樱桃，其进价为每千克元，按每千克元出售，平均每天可售出千克，后来经过市场调查发现，单价每千克降低元，则平均每天的销售可增加千克，若该专卖店销售这种樱桃要想平均每天获利元，请回答：

（）每千克樱桃应降价多少元？

（）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？

【题目】某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵．两次共花费940元（两次购进的A、B两种花草价格均分别相同）．
（1）A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？
（2）若购买A、B两种花草共31棵，且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．

①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；

②兔子和乌龟同时从起点出发；

③乌龟在途中休息了10分钟；

④兔子在途中750米处追上乌龟．

其中正确的说法是 ．（把你认为正确说法的序号都填上）

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线与x和y轴分别交于点B和点C，与直线OA相交于点A(4，2)，动点M在线段OA和射线AC上运动.

（1）求点B和点C的坐标.

（2）求△OAC的面积.

（3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的？若存在，求出此时点M的坐标，若不存在，说明理由.