【题目】如图，ABCD中，AB＞AD，AE，BE，CM，DM分别为∠DAB，∠ABC，∠BCD，∠CDA的平分线，AE与DM相交于点F，BE与CM相交于点N，连接EM．若ABCD的周长为42cm，FM=3cm，EF=4cm，则EM= cm，AB= cm．

(1)如图①，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系，并加以证明；

(2)如图②，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，并证明你的猜想．

(1)求证：△AEF≌△DEB；

(2)求证：四边形ADCF是菱形；

(3)若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面积．

(1)求证：△ABM≌△DCM；

(2)当AB∶AD＝___时，四边形MENF是正方形，并说明理由．

(1) 求证：AE=CF；

(2) 当四边形AECF 为矩形时，直接写出 的值．

【题目】如图，将ABCD的边AB延长到点E，使BE＝AB，连接DE，交边BC于点F．

（1）求证：△BEF≌△CDF．

（2）连接BD，CE，若∠BFD＝2∠A，求证四边形BECD是矩形．

（1）求证：平行四边形ABCD是矩形；

（2）请添加一个条件使矩形ABCD为正方形．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）若AC⊥BD，求□ABCD的面积.

【题目】如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为（　　）

A.
B.
C.
D.

A. ①②③

B. ①②④

C. ②③④

D. ①②③④