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【题目】如图,将一根长为22cm的筷子,置于底面直径为5cm,高为12cm的圆柱形水杯中,设筷子露在杯子外面的长度为hcm,则h的取值范围是 ( ).
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A. 9cm≤h≤10cm B. 10cm≤h≤11cm C. 12cm≤h≤13cm D. 8cm≤h≤9cm
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,过对角线BD中点的直线交AD、BC边于F、E. ![]()
(1)求证:四边形BEDF是平行四边形;
(2)当四边形BEDF是菱形时,写出EF与BD的关系.
(3)若∠A=60°,AB=4,BC=6,四边形BEDF是矩形,求该矩形的面积.
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【题目】为了调查学生每天零花钱情况,对我校初二学年某班 50 名同学每天零花钱情况进行 了统计,并绘制成下面的统计图.
(1)直接写出这 50 名同学零花钱数据的众数是_____;中位数是________.
(2)求这 50 名同学零花钱的平均数.
(3)该校共有学生 3100 人,请你根据该班的零花钱情况,估计这个中学学生每天的零花 钱不小于 30 元的人数.
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【题目】如图,在四边形 ABCD 中,AC 是对角线,AB=CD,∠DAC+∠BCA=180°,∠BAC+∠ACD=90°,四边形 ABCD 的面积是 18,则 CD 的长是__________.
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【题目】已知四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点D,∠DAB=45°. ![]()
(1)如图①,判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)如图②,E是⊙O上一点,且点E在AB的下方,若⊙O的半径为3cm,AE=5cm,求点E到AB的距离.
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【题目】星期天,李玉刚同学随爸爸妈妈会老家探望爷爷奶奶,爸爸8:30骑自行车先走,平均每小时骑行20km;李玉刚同学和妈妈9:30乘公交车后行,公交车平均速度是40km/h.爸爸的骑行路线与李玉刚同学和妈妈的乘车路线相同,路程均为40km/h.设爸爸骑行时间为x(h).
(1)请分别写出爸爸的骑行路程y1(km)、李玉刚同学和妈妈的乘车路程y2(km)与x(h)之间的函数解析式,并注明自变量的取值范围;
(2)请在同一个平面直角坐标系中画出(1)中两个函数的图象;
(3)请回答谁先到达老家.
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【题目】如图,
在直角坐标系中,
请写出
各点的坐标.
若把
向上平移2个单位,再向左平移1个单位得到
,写出
、
、
的坐标,并在图中画出平移后图形.
求出三角形ABC的面积.
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【题目】某文具店准备购进甲,乙两种铅笔,若购进甲种钢笔100支,乙种铅笔50支,需要1000元,若购进甲种钢笔50支,乙种钢笔30支,需要550元.
(1)求购进甲,乙两种钢笔每支各需多少元?
(2)若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔,考虑顾客需求,要求购进甲中钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍,且不超过乙种钢笔数量的8倍,那么该文具店共有几种.
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【题目】如图,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,F为BC中点,BE与DF,DC分别交于点G,H,连接CG,∠ABE=∠CBE.
(1)求证:BH=AC;
(2)若BG=5,GE=4,求线段AE的长.
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