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【题目】为了解中学生的体能情况,某校抽取了50名八年级学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出了频数分布直方图如下图所示已知图中从左到右前第一、第二、第三、第五小组的频率分别为0.04 , 0.12 ,0.4 ,O.28 ,根据已知条件解答下列问题:
(1)第四个小组的频率是多少? 你是怎样得到的?
(2)这五小组的频数各是多少?
(3)在这次跳绳中,跳绳次数的中位数落在第几小组内?
(4)将频数分布直方图补全,并分别写出各个小组的频数,并画出频数分布折线图.
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【题目】如图所示的是一个多面体的展开图,每个面上都标注了字母(字母均在外表面),请根据要求回答下列问题:
(1)如果面A在多面体的上面,那么哪一面在底部?
(2)如果面F在前面,从右面看是面B,那么哪一面在上面?
(3)如果从左面看是面C,面D在后面,那么哪一面在上面?
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【题目】已知在△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4.点Q是线段AC上的一个动点,过点Q作AC的垂线交线段AB(如图1)或线段AB的延长线(如图2)于点P. ![]()
(1)当点P在线段AB上时,求证:△AQP∽△ABC;
(2)当△PQB为等腰三角形时,求AP的长.
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【题目】如图,O是直线AB上的一点,OC为任一射线,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.
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(1)指出图中∠AOD的补角和∠BOE的补角;
(2)若∠BOC=68°,求∠COD和∠EOC的度数;
(3)∠COD与∠EOC具有怎样的数量关系?
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【题目】如图,如果直线l上依次有3个点A、B、C,那么
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(1)在直线l上共有多少射线?多少条线段?
(2)在直线l上增加一个点,共增加了多少条射线?多少条线段?
(3)如果在直线l上增加到n个点,则共有多少条射线?多少条线段?
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【题目】山西特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售可增加20千克,若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元,请回答:
(1)每千克核桃应降价多少元?
(2)在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售?
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【题目】2017年5月,某县突降暴雨,造成山体滑坡,桥梁垮塌,房屋大面积受损,该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区.现有甲、乙两种货车,已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷,且甲种货车装运1 000件帐篷与乙种货车装运800件帐篷所用车辆相等.
(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷;
(2)如果这批帐篷有1 490件,用甲、乙两种汽车共16辆装运,甲种车辆刚好装满,乙种车辆最后一辆只装了50件,其余装满,求甲、乙两种货车各有多少辆.
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【题目】.如图 1,AB∥CD,直线 EF 交 AB 于点 E,交 CD 于点 F,点 G 在 CD 上,点 P在直线 EF 左侧,且在直线 AB 和 CD 之间,连接 PE,PG.
(1) 求证: ∠EPG=∠AEP+∠PGC;
(2) 连接 EG,若 EG 平分∠PEF,∠AEP+ ∠ PGE=110°,∠PGC=
∠EFC,求∠AEP 的度数.
(3) 如图 2,若 EF 平分∠PEB,∠PGC 的平分线所在的直线与 EF 相交于点 H,则∠EPG 与∠EHG之间的数量关系为 .
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【题目】有一个长方形,若它的长增加 9cm,则变为宽的两倍;若它的宽增加 5cm,则只比长少 1cm.
(1) 这个长方形的长和宽各是多少 cm?
(2) 将这个长方形的长减少 a cm,宽增加 b cm,使它变成一个正方形,若 a,b均为正整数,所得正方形的周长不大于原长方形的周长,求这个正方形的最大面积.
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