如图①，1号卡片是边长为a的正方形，2号卡片是边长为b的正方形，3号卡片是一个长和宽分别为a，b的长方形．

（1）若选取1号、2号、3号卡片分别为1张、1张、2张，可拼成一个正方形，如图②，能用此图解释的乘法公式是______________；（请用字母a，b表示）

（2）若选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则能用此图解释的整式乘法运算是____________________；（请画出图形，并用字母a，b表示）

（3）如果图中的a，b（a＞b）满足a2+b2=57，ab=12，求a+b的值；

（4）已知（5+2x）2+（3+2x）2=60，求（5+2x）（2x+3）的值．

A. 0.5元、0.6元 B. 0.4元、0.5元 C. 0.3元、0.4元 D. 0.6元、0.7元

（1）若∠COM=∠AOC，求∠AOD的度数；

（2）若∠COM=∠BOC，求∠AOC和∠MOD．

【题目】如图，在直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴正半轴上，点B的坐标是（5，2），点P是CB边上一动点（不与点C、点B重合），连结OP、AP，过点O作射线OE交AP的延长线于点E，交CB边于点M，且∠AOP=∠COM，令CP=x，MP=y．

（1）当x为何值时，OP⊥AP？
（2）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）在点P的运动过程中，是否存在x，使△OCM的面积与△ABP的面积之和等于△EMP的面积？若存在，请求x的值；若不存在，请说明理由．

【题目】如果一个多边形的各边都相等，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形，如图，就是一组正多边形，观察每个正多边形中的变化情况，解答下列问题．

（1）将下面的表格补充完整：

（2）根据规律，是否存在一个正n边形，使其中的？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由．

（3）根据规律，是否存在一个正n边形，使其中的？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由．

【题目】在直角坐标系xOy中，A（0，2）、B（﹣1，0），将△ABO经过旋转、平移变化后得到如图1所示的△BCD．

（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）连结AC，点P是位于线段BC上方的抛物线上一动点，若直线PC将△ABC的面积分成1：3两部分，求此时点P的坐标；
（3）现将△ABO、△BCD分别向下、向左以1：2的速度同时平移，求出在此运动过程中△ABO与△BCD重叠部分面积的最大值．

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2 ，以点C为圆心，CB的长为半径画弧，与AB边交于点D，将 绕点D旋转180°后点B与点A恰好重合，则图中阴影部分的面积为

【题目】如图，在反比例函数y=﹣ 的图象上有一动点A，连接AO并延长交图象的另一支于点B，在第一象限内有一点C，满足AC=BC，当点A运动时，点C始终在函数y= 的图象上运动．若tan∠CAB=2，则k的值为（ ）
A.2
B.4
C.6
D.8

（1）数学活动课上，小明将已知△ABO(如图1)绕点O旋转180°得到△CDO(如图2)．小明发现线段AB与CD有特殊的关系，请你写出：线段AB与CD的关系是 ．

（2）连结AD（如图3），观察图形，试说明AB+AD＞2AO．

（3）连结BC（如图4），观察图形，直接写出图中全等的三角形：

（写出三对即可） 　　　 ．

（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？

（2）为了节省运费，市政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能求出这三种车型分别有多少辆吗？此时的运费又是多少元？