【题目】如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B．

（1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴x=﹣1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；
（3）设点P为抛物线的对称轴x=﹣1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．

【题目】如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，过点D垂直于AC的直线交AC的延长线于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）如果AD=5，AE=4，求AC长．

【题目】某商场有A，B两种商品，若买2件A商品和1件B商品，共需80元；若买3件A商品和2件B商品，共需135元．
（1）设A，B两种商品每件售价分别为a元、b元，求a、b的值；
（2）B商品每件的成本是20元，根据市场调查：若按（1）中求出的单价销售，该商场每天销售B商品100件；若销售单价每上涨1元，B商品每天的销售量就减少5件． ①求每天B商品的销售利润y（元）与销售单价（x）元之间的函数关系？
②求销售单价为多少元时，B商品每天的销售利润最大，最大利润是多少？

（1）一个角的平分线　 　这个角的“巧分线”；（填“是”或“不是”）

（2）如图2，若∠MPN=α，且射线PQ是∠MPN的“巧分线”，则∠MPQ=　 　；（用含α的代数式表示出所有可能的结果）

【深入研究】：如图2，若∠MPN=60°，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒10°的速度逆时针旋转，当PQ与PN成180°时停止旋转，旋转的时间为t秒．

（3）当t为何值时，射线PM是∠QPN的“巧分线”；

（4）若射线PM同时绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止，请直接写出当射线PQ是∠MPN的“巧分线”时t的值．

(1)若∠AOC＝70°，求∠DOE和∠EOF的度数；

(2)请写出图中∠AOD的补角和∠AOE的余角．

（1）用含a、b的代数式表示：甲两次购买大米共需付款　 　元，乙两次共购买　 　千克大米．若甲两次购买大米的平均单价为每千克Q1元，乙两次购买大米的平均单价为每千克Q2元．则：Q1=　 　；Q2=　 　．

（2）若规定谁两次购粮的平均价格低，谁购粮的方式就更合理，请你判断比较甲、乙两人的购粮方式，哪一个更合理，并说明你的理由．

(1)用没有刻度的直尺和圆规按所给的要求作图：点C在线段BA的延长线上，且CA＝AB;

(2)在(1)中，如果AB＝28 cm，线段BC上有一点M，且线段AM∶BM＝1∶3，求线段CM的长．

【题目】“为了安全，请勿超速”．如图，一条公路建成通车，在某直线路段MN限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此车超速了吗？请说明理由．（参考数据： ≈1.41， ≈1.73）

(1)求(－2)* * 的值；

(2)琪琪在运用此程序计算时，屏幕上显示“该程序无法操作”，请你运用所学的数学知识猜想一下，琪琪在输入数据时，可能出现什么情况？为什么？