求证：（1）AE=CF；（2）四边形AECF是平行四边形．

（1）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；

（2）探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？

(1)求A、B两种型号的文化衫每件的价格分别为多少元？

(2)如果用于购买A、B两种型号文化杉的金额不少于1500元但不超过1530元，请体求出所有的购买方案？

（3)试问在(2)的条件下，学校采用哪种购买方案花钱最少？最少是多少？

【题目】如图1所示，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为直角边，A为直角顶点，在AD左侧作等腰直角三角形ADF，连接CF，AB=AC，∠BAC=90°．

（1）当点D在线段BC上时（不与点B重合），线段CF和BD的数量关系与位置关系分别是什么？请给予证明．
（2）当点D在线段BC的延长线上时，（1）的结论是否仍然成立？请在图2中画出相应的图形，并说明理由．

【题目】在不透明的布袋中装有1个白球，2个红球，它们除颜色外其余完全相同．
（1）从袋中任意摸出两个球，试用树状图或表格列出所有等可能的结果，并求摸出的球恰好是两个红球的概率；
（2）若在布袋中再添加x个白球，充分搅匀，从中摸出一个球，使摸到白球的概率为 ，求添加的白球个数x．

【题目】如图，在长方形ABCD中，把△ADE沿AE折叠得△AED’，若∠BAD’=30．

（1）求∠AED’的度数；

（2）把△AED’绕A点逆时针旋转60得△AD1E1，画出△AD1E1；

（3）直接写出∠AD1E和∠E1D1E.

【题目】综合题。
（1）计算：（3﹣π）0﹣ +|3﹣ |+（tan30°）﹣1
（2）定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算． 比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1
=2×（﹣3）+1
=﹣6+1
=﹣5
若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．

(1)作△ABC关于直线MN对称的△A’B’C’：

(2)将△ABC向上平移两个单位得△A1B1C1，画出△A1B1C1；

(3)在直线MN上找一点P，使AP+CP的值最小．

(4)若网格中最小正方形的边长为1，直接写出△ABC的面积．

(1)如果用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？

(2)如果用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？

(3)怎样截时所得的截面是长方形且长方形的面积最大，请你画出这个截面并求其面积．