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【题目】如图,⊙O的圆心在定角∠αα180°)的角平分线上运动,且⊙O∠α的两边相切,图中阴影部分的面积S关于⊙O的半径rr0)变化的函数图象大致是( )

A. B. C. D.

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【题目】某班10名学生的校服尺寸与对应人数如表所示:

尺寸(cm)

160

165

170

175

180

学生人数(人)

1

3

2

2

2

则这10名学生校服尺寸的众数和中位数分别为( )
A.165cm,165cm
B.165cm,170cm
C.170cm,165cm
D.170cm,170cm

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【题目】在平面直角坐标系中,点O为原点,点A的坐标为(﹣6,0).如图1,正方形OBCD的顶点B在x轴的负半轴上,点C在第二象限.现将正方形OBCD绕点O顺时针旋转角α得到正方形OEFG.

(1)如图2,若α=60°,OE=OA,求直线EF的函数表达式.
(2)若α为锐角,tanα= ,当AE取得最小值时,求正方形OEFG的面积.
(3)当正方形OEFG的顶点F落在y轴上时,直线AE与直线FG相交于点P,△OEP的其中两边之比能否为 :1?若能,求点P的坐标;若不能,试说明理由

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【题目】四边形ABCD的对角线交于点E,有AE=EC,BE=ED,以AB为直径的半圆过点E,圆心为O.

(1)利用图1,求证:四边形ABCD是菱形.
(2)如图2,若CD的延长线与半圆相切于点F,已知直径AB=8.
①连结OE,求△OBE的面积.
②求弧AE的长.

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【题目】某景点的门票价格如表:

购票人数/

1~50

51~100

100以上

每人门票价/

12

10

8

某校七年级(1)、(2)两班计划去游览该景点,其中(1)班人数少于50人,(2)班人数多于50人且少于100人,如果两班都以班为单位单独购票,则一共支付1118元;如果两班联合起来作为一个团体购票,则只需花费816元.

(1)两个班各有多少名学生?

(2)团体购票与单独购票相比较,两个班各节约了多少钱?

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【题目】1所示矩形ABCD中,BC=xCD=yyx满足的反比例函数关系如图2所示,等腰直角三角形AEF的斜边EFC点,MEF的中点,则下列结论正确的是

A. x=3时,ECEM B. y=9时,ECEM

C. x增大时,EC·CF的值增大。 D. y增大时,BE·DF的值不变。

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【题目】如图,直线y= x﹣ 与x,y轴分别交于点A,B,与反比例函数y= (k>0)图象交于点C,D,过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点E.

(1)求点A的坐标.
(2)若AE=AC.
①求k的值.
②试判断点E与点D是否关于原点O成中心对称?并说明理由.

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【题目】某中学为了绿化校园,计划购买一批榕树和香樟树,经市场调查,榕树的单价比香樟树少20,购买3棵榕树和2棵香樟树共需340.

(1)榕树和香樟树的单价各是多少?

(2)根据学校实际情况,需购买两种树苗共150,总费用不超过10840,且购买香樟树的棵数不少于榕树的1.5,请你算算该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案.

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【题目】如图1表示同一时刻的韩国首尔时间和北京时间,两地时差为整数.

(1)设北京时间为x(时),首尔时间为y(时),就0≤x≤12,求y关于x的函数表达式,并填写下表(同一时刻的两地时间).

北京时间

7:30

11:15

2:50

首尔时间

8:30

12:15

3:50


(2)如图2表示同一时刻的英国伦敦时间(夏时制)和北京时间,两地时差为整数.如果现在伦敦(夏时制)时间为7:30,那么此时韩国首尔时间是多少?

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【题目】八年级某班级部分同学去植树,若每人平均植树7棵,还剩9棵,若每人平均植树9棵,则有1位同学植树的棵数不到8棵.若设同学人数为x人,植树的棵数为(7x+9)棵,下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是(  )

A. 7x+9≤8+9(x﹣1) B. 7x+9≥9(x﹣1)

C. D.

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同步练习册答案