【题目】在△ABC中，点D是AB边上一点（不与AB重合），AD=kBD，过点D作∠EDF+∠C=180°，与CA、CB分别交于E、F．
（1）如图1，当DE=DF时，求的值．
（2）如图2，若∠ACB=90°，∠B=30°，DE=m，求DF的长（用含k，m的式子表示）

【题目】Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4，如图1，点P从C出发向点B运动，点R是射线PB上一点，PR=3CP，过点R作QR⊥BC，且QR=aCP，连接PQ，当P点到达B点时停止运动．设CP=x，△ABC与△PQR重合部分的面积为S，S关于x的函数图象如图2所示（其中0＜x≤ ， ＜x≤m，m＜x≤n时，函数的解析式不同）．
（1）a的值为；
（2）求出S关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．

【题目】如图，在⊙O中，直径AB交弦CD于点G，CG=DG，⊙O的切线BE交DO的延长线于点E，F是DE与⊙O的交点，连接BD，BF．
（1）求证：∠CDE=∠E；
（2）若OD=4，EF=1，求CD的长．

【题目】如果关于x的分式方程－3＝有负分数解，且关于x的不等式组的解集为x＜－2，那么符合条件的所有整数a的积是_________．

①由方程=2去分母，得x﹣12=10；

②由方程x=两边同除以，得x=1；

③由方程6x﹣4=x+4移项，得7x=0；

④由方程2﹣两边同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．

错误变形的个数是（　　）个．

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

A. BD=DC，AB=AC B. ∠ADB=∠ADC，BD=DC

C. ∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C，BD=DC

【题目】如图，锐角△ABC中，边BC长为3，高AH长为2，矩形EFMN的边MN在BC边上，其余两个顶点E，F分别在AB，AC边上，EF交AH于点G．
（1）求的值；
（2）当EN为何值时，矩形EFMN的面积为△ABC面积的四分之一．

【题目】有一列数，第一个数为x1＝1，第二个数为x2＝3，从第三个数开始依次为x3，x4，…，xn，….从第二个数开始，每个数是左右相邻两个数和的一半，如x2＝，x3＝.

(1)求x3，x4，x5的值，并写出计算过程；

(2)根据(1)的结果，推测x9等于多少；

(3)探索这一列数的规律，猜想第k(k为正整数)个数xk等于多少．

店（如图所示），已知两家网店的这种贺年卡的质量相同，请看图回答下列问题：

(1)假若精品书店想购买x张贺年卡，那么在甲、乙两家网店分别需要花多少钱（用含有x的式子表示）？（提示：如需付运费时运费只需付一次，即8元）

(2)精品书店打算购买300张贺年卡，选择哪家网店更省钱？