[题目]如图.在下列条件中.不能证明△ABD≌△ACD的是( )A. BD=DC.AB=AC B. ∠ADB=∠ADC.BD=DCC. ∠B=∠C.∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C.BD=DC 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（　）

A. BD=DC，AB=AC B. ∠ADB=∠ADC，BD=DC

C. ∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C，BD=DC

【答案】D

【解析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据全等三角形的判定定理逐个判断即可．

解：A、∵在△ABD和△ACD中，AD=AD，AB=AC，BD=DC，∴△ABD≌△ACD（SSS），故本选项错误；

B、∵在△ABD和△ACD中，BD=DC，∠ADB=∠ADC，AD=AD，∴△ABD≌△ACD（SAS），故本选项错误；

C、∵在△ABD和△ACD中，∠BAD=∠CAD，∠B=∠C，AD=AD，∴△ABD≌△ACD（AAS），故本选项错误；

D、不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABD≌△ACD，故本选项正确；

故选D．

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【动手一试】

试将改成两个整数平方之和的形式．；

【阅读思考】

在数学思想中，有种解题技巧称之为“无中生有”．例如问题：将代数式改成两个平方之差的形式．解：原式﹒

【解决问题】

请你灵活运用利用上述思想来解决“不变心的数”问题：将代数式改成两个整数平方之和的形式（其中a、b、c、d均为整数），并给出详细的推导过程﹒

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【题目】如图，O为数轴的原点，A，B为数轴上的两点，点A表示的数为－30，点B表示的数为100.

(1)A，B两点间的距离是________．

(2)若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点O的距离的3倍，求点C表示的数．

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(4)若电子蚂蚁P从点B出发，以8个单位长度/s的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向右运动．设数轴上的点N到原点O的距离等于点P到原点O的距离的一半(点N在原点右侧)，有下面两个结论：①ON＋AQ的值不变；②ON－AQ的值不变，请判断哪个结论正确，并求出正确结论的值．

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A. （2，0） B. （﹣1，1） C. （﹣2，1） D. （﹣1，﹣1）

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