【题目】我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写下表；
平均数（分） | 中位数（分） | 众数（分） | |
初中部 | 85 | ||
高中部 | 85 | 100 |
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
【答案】（1）
平均数（分） | 中位数（分） | 众数（分） | |
初中部 | 85 | 85 | 85 |
高中部 | 85 | 80 | 100 |
（2）初中部成绩好些（3）初中代表队选手成绩较为稳定
【解析】解：（1）填表如下：
平均数（分） | 中位数（分） | 众数（分） | |
初中部 | 85 | 85 | 85 |
高中部 | 85 | 80 | 100 |
（2）初中部成绩好些。
∵两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，
∴在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些。
（3）∵
，
，
∴
＜
，因此，初中代表队选手成绩较为稳定。
（1）根据成绩表加以计算可补全统计表．根据平均数、众数、中位数的统计意义回答。
（2）根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可。
（3）分别求出初中、高中部的方差比较即可。span>
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【题目】如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE= 
AC，连接CE，OE，连接AE，交OD于点F．若AB=2，∠ABC=60°，则AE的长为（ ） 
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图，在△ABC中，P，Q分别是BC，AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R，S，若AQ＝PQ，PR＝PS，则这四个结论中正确的有( )
①PA平分∠BAC；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP.
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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【题目】如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（ ）
A. BD=DC，AB=AC B. ∠ADB=∠ADC，BD=DC
C. ∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C，BD=DC
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【题目】如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，P是BC中点，∠EPF＝90°，给出四个结论：①∠B＝∠BAP；②AE＝CF；③PE＝PF；④S四边形AEPF＝
S△ABC.其中成立的有_______
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【题目】做如下操作：在等腰三角形ABC中，AB= AC，AD平分∠BAC，交BC于点D.将△ABD作关于直线AD的轴对称变换，所得的象与△ACD重合.
对于下列结论:①在同一个三角形中，等角对等边;②在同一个三角形中，等边对等角;
③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合.
由上述操作可得出的是 ▲ (将正确结论的序号都填上).
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【题目】（8分）如图，△ABC的两条高AD、BE相交于点H，且AD=BD，试说明下列结论成立的理由。（1）∠DBH=∠DAC；（2）△BDH≌△ADC.
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【题目】如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为点E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．
（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=4，AD=3
， AF=2 ， 求AE的长．
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【题目】嘉淇准备完成题目：化简：
，发现系数“
”印刷不清楚．
（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）–（6x+5x2+2）；
（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？
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