【题目】已知二次函数y=x2+bx+c（b，c为常数）．
（1）当b=2，c=﹣3时，求二次函数图象的顶点坐标；
（2）当c=10时，若在函数值y=1的情况下，只有一个自变量x的值与其对应，求此时二次函数的解析式；
（3）当c=b2时，若在自变量x的值满足b≤x≤b+3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为21，求此时二次函数的解析式．

（1）请在图中画出△ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形△A′BC′.

（2）请直接写出以A′、B、C′为顶点平行四边形的第4个顶点D的坐标.

100，﹣0.82，﹣30，3.14，﹣2，0，﹣2011，﹣3.1，，﹣，2.010010001…，

正分数集合：{　 　 …}

整数集合：{　 　…}

负有理数集合：{　 　 …}

非正整数集合；{　 　…}

无理数集合：{　 　 …}．

(1)若四边形ABCD是平行四边形，则△OCD的周长为_____________；

(2) 若四边形ABCD是矩形，则AD的长为_____________；

(3) 若四边形ABCD是菱形，则菱形的面积为___________．

（1）求点B的坐标。

（2）将正方形ABCD以每秒1个单位的速度沿x轴向右平移t秒，若存在某一时刻t，使在第一象限内点B、D两点的对应点B′、D′正好落在某反比例函数的图象上，请求出此时t的值以及这个反比例函数的解析式；

（3）在（2）的情况下，问是否存在x轴上的点P和反比例函数图象上的点Q，使得以P、Q、B′、D′四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点P、Q的坐标；若不存在，请说明理由．

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【题目】如图，已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2）。

（1）求这两个函数的关系式；

（2）观察图象，写出使得y1＜y2成立的自变量x的取值范围；

（3）如果点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积。

（提出问题）两个有理数a、b满足a、b同号，求的值．

（解决问题）解：由a、b同号，可知a、b有两种可能：①当a，b都正数；②当a，b都是负数．①若a、b都是正数，即a＞0，b＞0，有|a|=a，|b|=b，则==1+1=2；②若a、b都是负数，即a＜0，b＜0，有|a|=﹣a，|b|=﹣b，则==（﹣1）+（﹣1）=﹣2，所以的值为2或﹣2．

（探究）请根据上面的解题思路解答下面的问题：

（1）两个有理数a、b满足a、b异号，求的值；

（2）已知|a|=3，|b|=7，且a＜b，求a+b的值．

【题目】如图1所示，在正方形ABCD中，AB=1， 是以点B为圆心，AB长为半径的圆的一段弧，点E是边AD上的动点（点E与点A，D不重合），过E作 所在圆的切线，交边DC于点F，G为切点．
（1）求证：EA=EG；
（2）设AE=x，FC=y，求y关于x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；
（3）如图2所示，将△DEF沿直线EF翻折后得△D1EF，连接AD1 ， D1D，试探索：当点E运动到何处时，△AD1D与△ED1F相似？请说明理由．