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【题目】图1是一个八角星形纸板,图中有八个直角、八个相等的钝角,每条边都相等,如图2将纸板沿虚线进行切割,无缝隙无重叠的拼成如图3所示的大正方形,其面积为8+4
,则图3中线段AB的长为( ) ![]()
A.![]()
B.2 ![]()
C.
﹣1
D.
+1
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【题目】如图,已知A,B是反比例函数y=
(k>0,x>0)图像上的两点,BC∥x轴,交y轴于点C,动点P纵坐标原点O出发,沿O→A→B→C匀速运动,终点为C,过点P作PM⊥x轴,PN⊥y轴,垂足分别为M,N.设四边形OMPN的面积为S,点P运动的时间为t,则S关于t的函数图像大致为( )![]()
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
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【题目】数学兴趣小组开展了一次课外活动,过程如下:
如图①,正方形ABCD中,AB=6,将三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角顶点与D点重合,三角板的一边交AB于点P,另一边交BC的延长线于点Q.
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(1)求证:AP=CQ;
(2)如图②,小明在图①的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E,连接PE,他发现PE和QE存在一定的数量关系,请猜测他的结论并证明.
(3)如图③,固定三角板直角顶点在D点不动,转动三角板,使三角板的一边交AB的延长线于点P,另一边交BC的延长线于点Q,仍作∠PDQ的平分线DE交BC的延长线于点E,连接PE,若AB:AP=3:4,请帮小明算出△ DEQ的面积.
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【题目】如图所示,在矩形ABCD中,AB=12,AC=20,两条对角线相交于点O.以OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBB1C,对角线相交于点A1,再以A1B1、A1C为邻边作第2个平行四边形A1B1C1C,对角线相交于点O1;再以O1B1、O1C1为邻边作第3个平行四边形O1B1B2C1…依此类推.
(1)求矩形ABCD的面积;
(2)求第1个平行四边形OBB1C的面积是
第2个平行四边形A1B1C1C是
第3个平行四边形O1B1B2C1的面积是
(3)求第n个平行四边形的面积是
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【题目】在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=3,D为AB的中点,点P是AB上的一个动点,PE⊥AC于点E,PF⊥BC于点F.
(1)求证:AE=PE;
(2)求证:DE=DF;
(3)连接EF,EF的最小值是多少?
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【题目】某厂对一批袋装食盐抽样检查,共抽取了20袋,假设标准质量为120g,超出的部分记为“+”,不足的部分记为“-”,则这20袋食盐对应的数据如下表所示(单位:g):
与标准质量的差值 | -4 | -2 | -1 | 0 | +0.5 | +1.5 | +2.5 |
袋数 | 1 | 2 | 3 | 6 | 4 | 2 | 2 |
(1)若合格标准为“120g
2g”,试求这一批食盐的合格率;
(2)试求这20袋食盐的总质量.
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【题目】在如图的
方阵图中,处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的
个数之和都相等.现在方阵图中已填写了一些数和代数式(其中每个代数式都表示一个数),则
的值为________,
的值为________,空白处应填写的
个数的和为________.
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【题目】七
班派出
名同学参加数学竞赛,老师以
分为基准,把分数超过
分的部分记为正数,不足部分记为负数.评分记录如下:
,
,
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,
,
.
这
名同学中最高分和最低分各是多少?
超过基准分的和低于基准分的各有多少人?
这十二名同学的平均成绩是多少?
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