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【题目】为了倡导“节约用水,从我做起”,南沙区政府决定对区直属机关300户家庭的用水情况作一次调查,区政府调查小组随机抽查了其中50户家庭一年的月平均用水量(单位:吨),调查中发现每户用水量均在10﹣14吨/月范围,并将调查结果制成了如图所示的条形统计图.
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(1)请将条形统计图补充完整;
(2)这50户家庭月用水量的平均数是 ,众数是 ,中位数是 ;
(3)根据样本数据,估计南沙区直属机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户?
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【题目】如图,点O在直线AB上,OD是∠AOC的平分线,射线OE在∠BOC内.
(1)图中有多少个小于180°的角?
(2)若OE平分∠BOC,求∠DOE的度数;
(3)若∠COE=2∠BOE,∠DOE=108°,求∠COE的度数.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,点O为对角线BD的中点,点P从点A出发,沿折线AD﹣DO﹣OC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动,当点P与点A不重合时,过点P作PQ⊥AB于点Q,以PQ为边向右作正方形PQMN,设正方形PQMN与△ABD重叠部分图形的面积为S(平方单位),点P运动的时间为t(秒). ![]()
(1)求点N落在BD上时t的值;
(2)直接写出点O在正方形PQMN内部时t的取值范围;
(3)当点P在折线AD﹣DO上运动时,求S与t之间的函数关系式;
(4)直接写出直线DN平分△BCD面积时t的值.
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【题目】某服装专卖店老板对第一季度男、女服装销售收入进行统计,并绘制了扇形统计图.如图,由于三月份开展促销活动,男、女服装的销售收入分别比二月份增长了40%,64%,已知第一季度男女服装销售总收入为20万元.
(1)一月份销售收入为____万元,二月份销售收入为____万元,三月份的销售收入为____万元;
(2)二月份男、女服装的销售收入分别是多少万元?
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,E为AC边的中点,过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D,CG平分∠ACB交BD于点G,F为AB边上一点,连接CF,且∠ACF=∠CBG.求证: ![]()
(1)AF=CG;
(2)CF=2DE.
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【题目】随着人民生活水平的提高,购买老年代步车的人越来越多.这些老年代步车却成为交通安全的一大隐患.针对这种现象,某校数学兴趣小组在《老年代步车现象的调查报告》中就“你认为对老年代步车最有效的管理措施”随机对某社区部分居民进行了问卷调查,其中调查问卷设置以下选项(只选一项):
A:加强交通法规学习;
B:实行牌照管理;
C:加大交通违法处罚力度;
D:纳入机动车管理;
E:分时间分路段限行
调查数据的部分统计结果如下表:
管理措施 | 回答人数 | 百分比 |
A | 25 | 5% |
B | 100 | m |
C | 75 | 15% |
D | n | 35% |
E | 125 | 25% |
合计 | a | 100% |
(1)根据上述统计表中的数据可得m=_____,n=_____,a=_____;
(2)在答题卡中,补全条形统计图;
(3)该社区有居民2600人,根据上述调查结果,请你估计选择“D:纳入机动车管理”的居民约有多少人?
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【题目】如图所示,制作一种产品的同时,需要将原材料加热,设该材料温度为y℃,从加热开始计算的时间为x分钟,据了解,该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系,已知该材料在加热前的温度为15℃,加热5分钟使材料温度达到60℃时停止加热.停止加热后,材料温度逐渐下降,这时温度y与时间x成反比例函数关系. ![]()
(1)分别求出该材料加热过程中和停止加热后y与x之间的函数表达式,并写出x的取值范围;
(2)根据工艺要求,在材料温度不低于30℃的这段时间内,需要对该材料进行特殊处理,那么对该材料进行特殊处理所用的时间是多少?
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数
的图象交于二四象限内的A、B 两点,与x轴交于C点,点B的坐标为(6,n),线段OA=5,E为x轴负半轴上一点,且sin∠AOE=
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(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求△AOC的面积;
(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围.
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【题目】如图,在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头MN,在码头西端M的正西方向30 千米处有一观察站O.某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O的北偏西30°方向,且与O相距
千米的A处;经过40分钟,又测得该轮船位于O的正北方向,且与O相距20千米的B处.![]()
(1)求该轮船航行的速度;
(2)如果该轮船不改变航向继续航行,那么轮船能否正好行至码头MN靠岸?请说明理由.(参考数据:
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(﹣2,1),B(﹣1,4),C(﹣3,2).![]()
(1)画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1 , 并直接写出C1点坐标;
(2)以原点O为位似中心,位似比为1:2,在y轴的左侧,画出△ABC放大后的图形△A2B2C2 , 并直接写出C2点坐标;
(3)如果点D(a,b)在线段AB上,请直接写出经过(2)的变化后点D的对应点D2的坐标.
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