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【题目】父亲告诉小明:距离地面越高,温度越低,并给小明出示了下面的表格:

距离地面高度(千米)h

0

1

2

3

4

5

温度(℃)t

20

14

8

2

﹣4

﹣10

根据表中,父亲还给小明出了下面几个问题,请你帮助小明回答下列问题:

(1)表中自变量是   ;因变量是   当地面上(即h=0时)时,温度是   ℃.

(2)如果用h表示距离地面的高度,用t表示温度,请写出满足th关系的式子.

(3)计算出距离地面6千米的高空温度是多少?

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【题目】某市种植某种绿色蔬菜,全部用来出口.为了扩大出口规模,该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴,规定每种植﹣亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元.经调查,种植亩数y(亩)与补贴数额x(元)之间大致满足如图1所示的一次函数关系.随着补贴数额x的不断增大,出口量也不断增加,但每亩蔬菜的收益z(元)会相应降低,且z与x之间也大致满足如图2所示的一次函数关系.
(1)在政府未出台补贴措施前,该市种植这种蔬菜的总收益额为多少?
(2)分别求出政府补贴政策实施后,种植亩数y和每亩蔬菜的收益z与政府补贴数额x之间的函数关系式;
(3)要使全市这种蔬菜的总收益w(元)最大,政府应将每亩补贴数额x定为多少?并求出总收益w的最大值.

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【题目】菱形ABCD中,∠B=60°,点E在边BC上,点F在边CD上.

(1)如图1,若E是BC的中点,∠AEF=60°,求证:BE=DF;
(2)如图2,若∠EAF=60°,求证:△AEF是等边三角形.

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【题目】AB为⊙O直径,BC为⊙O切线,切点为B,CO平行于弦AD,作直线DC.
①求证:DC为⊙O切线;
②若ADOC=8,求⊙O半径r.

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【题目】阅读下列材料:

问题:如图1,在平行四边形ABCD中,EAD上一点,AE=AB,EAB=60°,过点E作直线EF,在EF上取一点G,使得∠EGB=EAB,连接AG.

求证:EG =AG+BG.

小明同学的思路是:作∠GAH=EABGE于点H,构造全等三角形,经过推理解决问题.

参考小明同学的思路,探究并解决下列问题:

(1)完成上面问题中的证明;

(2)如果将原问题中的EAB=60°”改为EAB=90°”,原问题中的其它条件不变(如图2),请探究线段EG、AG、BG之间的数量关系,并证明你的结论.

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【题目】已知:关于x的一元二次方程mx2-3(m-1)x+2m-3=0(m>3).

(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;

(2)设方程的两个实数根分别为x1,x2,且x1<x2

①求方程的两个实数根x1,x2(用含m的代数式表示);

②若mx1<8-4x2,直接写出m的取值范围.

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【题目】如图1,将边长为1的正方形ABCD压扁为边长为1的菱形ABCD.在菱形ABCD中,∠A的大小为α,面积记为S.

(1)请补全下表:

30°

45°

60°

90°

120°

135°

150°

S

1

(2)填空:

由(1)可以发现正方形在压扁的过程中,菱形的面积随着∠A大小的变化而变化,不妨把菱形的面积S记为S(α).例如:当α=30°时,;当α=135°时,.由上表可以得到( ______°);( ______°),…,由此可以归纳出

(3) 两块相同的等腰直角三角板按如图的方式放置,AD=AOB=α,试探究图中两个带阴影的三角形面积是否相等,并说明理由(注:可以利用(2)中的结论).

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【题目】【概念学习】规定:求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫除方,如 等.类比有理数乘方,我们把记作,读作“2的圈3次方” 记作,读作“的圈4次方”.一般地,把≠0)记作,读作“a的圈c次方”.

【初步探究】

1)直接写出计算结果: =______________ =______________

(2)关于除方,下列说法错误的是( )

A.任何非零数的圈3次方都等于它的倒数 B.对于任何正整数c =1

C D.负数的圈奇数次方结果是负数,负数的圈偶数次方结果是正数

【深入思考】

我们知道有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?

==

(1)试一试:仿照上面的算式,将下列运算结果直接写成幂的形式.

=___________ =_____________ =____________

(2)想一想:将一个非零有理数a的圈cc≥3)次方写成幂的形式等于___________.

3)算一算:

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【题目】如图,在正方形ABCD中,点MCD边上,点N在正方形ABCD外部,且满足∠CMN=90°,CM=MN.连接AN,CN,取AN的中点E,连接BE,AC,交于F点.

(1) ①依题意补全图形;

②求证:BEAC.

(2)请探究线段BE,AD,CN所满足的等量关系,并证明你的结论.

(3)设AB=1,若点M沿着线段CD从点C运动到点D,则在该运动过程中,线段EN所扫过的面积为______________(直接写出答案).

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【题目】为了了解市民“获取新闻的最主要途径”,某市记者开展了一次抽样调查,根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.

根据以上信息解答下列问题:

(1)这次抽样调查的样本容量是

(2)通过“电视”了解新闻的人数占被调查人数的百分比为 ;扇形统计图中, “手机上网”所对应的圆心角的度数是

(3)请补全条形统计图;

(4)若该市约有70万人,请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数.

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同步练习册答案