[题目]在平面直角坐标系中．过一点分別作坐标轴的垂线.若与坐标轴围成矩形的周长的数值与面积的数值相等.则这个点叫做和谐点．例如．图中过点P分別作x轴.y轴的垂线．与坐标轴围成矩形OAPB的周长的数值与——青夏教育精英家教网—

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【题目】在平面直角坐标系中．过一点分別作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长的数值与面积的数值相等，则这个点叫做和谐点．例如．图中过点P分別作x轴，y轴的垂线．与坐标轴围成矩形OAPB的周长的数值与面积的数值相等，则点P是和谐点．

（1）判断点M（1，2），N（4，4）是否为和谐点，并说明理由；

（2）若和谐点P（a，3）在直线y=﹣x+b（b为常数）上，求a，b的值．

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【题目】已知二次函数y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且图象过A（x1 ， m）、B（x1+n，m）两点，则m、n的关系为（　　）
A.m= n
B.m= n
C.m=
D.m=

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【题目】如图，矩形ABCD与菱形EFGH的对角线均交于点O，且EG∥BC，将矩形折叠，使点C与点O重合，折痕MN恰好过点G若AB= ，EF=2，∠H=120°，则DN的长为（　　）
A.
B.
C.﹣
D.2 ﹣

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【题目】如图，长方形 ABCD 中，AB=6cm，BC=3cm，E 为 CD 的中点．动点 P 从 A 点出发，以每秒1cm 的速度沿 A﹣B﹣C﹣E 运动，最终到达点 E．若点 P 运动时间为 x 秒，则 x=_______时，△APE 的面积等于 6．

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【题目】如图，正方形ABCD是一张边长为12公分的皮革．皮雕师傅想在此皮革两相邻的角落分别切下△PDQ与△PCR后得到一个五边形PQABR，其中PD=2DQ，PC=RC，且P、Q、
R三点分别在CD、AD、BC上，如图所示．

（1）当皮雕师傅切下△PDQ时，若DQ长度为x公分，请你以x表示此时△PDQ的面积．
（2）承（1），当x的值为多少时，五边形PQABR的面积最大？请完整说明你的理由并求出答案．

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【题目】如图，是一个长方体的三视图(单位：cm)，根据图中数据计算这个长方体的体积是_______cm3.

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【题目】（10分）小慧和小聪沿图1中的景区公路游览．小慧乘坐车速为30km/h的电动汽车，早上7：00从宾馆出发，游玩后中午12：00回到宾馆．小聪骑车从飞瀑出发前往宾馆，速度为20km/h，途中遇见小慧时，小慧恰好游完一景点后乘车前往下一景点．上午10：00小聪到达宾馆．图2中的图象分别表示两人离宾馆的路程s（km）与时间t（h）的函数关系．试结合图中信息回答：