【题目】如图，AB是⊙O的直径，点C为AB上面半圆上一点，点D为AB的下面半圆的中点，连接CD与AB交于点E，延长BA至F，使EF=CF．
（1）求证：CF与⊙O相切；
（2）若DEDC=13，求⊙O的半径．

（1）作CF平分∠BCD交AD于点F（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）的条件下，求证：△ABE≌△CDF．

【题目】学校准备购进一批排球和篮球，已知1个排球和2个篮球共需320元，3个排球和1个篮球共需360元．
（1）求一个排球和一个篮球的售价各是多少元？
（2）学校准备购进这种排球和篮球共40个，且篮球的数量不少于排球数量的3倍，求最省钱的购买方案．

【题目】已知关于x的方程x2﹣（2m+1）x+m（m+1）=0
（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两根分别为x1、x2 ， 求x +x 的最小值．

（1）若甲工程队先做30天后，剩余由乙工程队来完成，还需要用时　 　天

（2）若甲工程队先做20天，乙工程队再参加，两个工程队一起来完成剩余的工程，求共需多少天完成该工程任务？

【题目】某校甲、乙两班分别有一男生和一女生共4名学生报名竞选校园广播播音员．
（1）若从甲、乙两班报名的学生中分别随机选1名学生，则所选的2名学生性别相同的概率是多少？
（2）若从报名的4名学生中随机选2名，求这2名学生来自同一班级的概率．

（1）如图1，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE= °；

（2）如图2，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分∠AOC，请说明OD所在射线是∠BOC的平分线；

（3）如图3，将三角板DOE绕点O逆时针转动到某个位置时，若恰好∠COD= ∠AOE，求∠BOD的度数？

（1）求证：四边形BFDE是矩形

（2）若CF＝6，BF＝8，DF＝10，求证：AF是∠DAB的平分线．

（1）用式子表示这所住宅的总面积；

（2）若铺1平方米地砖平均费用120元，求当x=6时，这套住宅铺地砖总费用为多少元？

【题目】正方体六个面展开如图所示，六个面分别用字母A、B、C、D、E、F表示，已知：A＝x2﹣4xy+3y2，B＝（C﹣A），C＝3x2﹣2xy﹣y2，E＝B﹣2C，若正方体相对的两个面上的多项式的和相等，求D、F．（用含x，y的多项式表示）