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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E,若BF=12,AB=10,则AE的长为( )
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A.16 B.15 C.14 D.13
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【题目】如图,矩形ABCD中,O为AC中点,过O点的直线分别于AB、CD交于E、F,连结BF交AC与点M,连结DE、BO,若∠COB=60°,FO=FC
求证:①FB⊥OC,OM=CM;
②四边形EBFD是菱形;
③MB:OE=3:2.
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【题目】为了传承优秀传统文化,某校开展“经典诵读”比赛活动,诵读材料有《论语》,《三字经》,《弟子规》(分别用字母A,B,C依次表示这三个诵读材料),将A,B,C这三个字母分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上,把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上.小明和小亮参加诵读比赛,比赛时小明先从中随机抽取一张卡片,记录下卡片上的内容,放回后洗匀,再由小亮从中随机抽取一张卡片,选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛.
(1)小明诵读《论语》的概率是;
(2)请用列表法或画树状图(树形图)法求小明和小亮诵读两个不同材料的概率.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BC=20,DE是△ABC的中位线,点M是边BC上一点,BM=3,点N是线段MC上的一个动点,连接DN,ME,DN与ME相交于点O.若△OMN是直角三角形,则DO的长是![]()
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【题目】有甲、乙两名运动员,选择一人参加市射击比赛,在选拔赛上,每人打10发,其中甲的射击成绩分别为10、8、7、9、8、10、10、9、10、9
①计算甲的射击成绩的方差;
②经过计算,乙射击的平均成绩是9,方差为1.4,你认为选谁去参加市射击比赛合适,为什么?
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【题目】为了更好地治理水质,保护环境,我县污水处理公司决定购买10台污水处理设备,现有A、B两种设备可供选择,月处理污水分别为240m3/月、200m3/月,经调查:购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元,购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元.
(1)若污水处理公司购买设备的预算资金不超过105万元,你认为该公司有哪几种购买方案?
(2)若每月需处理的污水约2040m3,在不突破资金预算的前提下,为了节约资金,又要保证治污效果,请你为污水处理公司设计一种最省钱的方案.
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【题目】北京奥运会期间,某旅行社组团去北京观看某场足球比赛,入住某宾馆.已知该宾馆一楼房间比二楼房间少5间,该旅游团有48人,若全部安排在一楼,每间住4人,房间不够,每间住5人,有房间没住满.若全部安排在二楼,每间住3人,房间不够,每间住4人,则有房间没住满.你能根据以上信息确定宾馆一楼有多少房间吗?
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【题目】如图,平安路与幸福路是两条平行的道路,且都与新兴大街垂直,老街与小米胡同垂直,书店位于老街与小米胡同的交口处.如果小强同学站在平安路与新兴大街交叉路口,准备去书店,按图中的街道行走,最近的路程为( )
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A. 300m B. 400m C. 500m D. 700m
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【题目】如图,点A在数轴上表示的数是﹣2,点B表示+6,P、Q两点同时分别以1个单位/秒和3个单位/秒的速度从A、B两点出发,沿数轴规则运动
(1)求线段AB的长度;
(2)如果P、Q两点在数轴上相向移动,问几秒钟后PQ=
AB?
(3)如果P、Q两点在数轴上同时沿数轴负半轴方向移动(Q在P的左侧),若M、N分别是PA和BQ中点,问是否存在这样的时间t,使得线段MN=
AB?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】在一条笔直的公路上有A,B,C三地,C地位于A,B两地之间,甲,乙两车分别从A,B两地出发,沿这条公路匀速行驶至C地停止.从甲车出发至甲车到达C地的过程,甲、乙两车各自与C地的距离y(km)与甲车行驶时间t(h)之间的函数关系如图表示,当甲车出发h时,两车相距350km.![]()
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