【题目】如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下面四个结论：①OA=OD；②AD⊥EF；③当∠BAC=90°时，四边形AEDF是正方形；④AE2+DF2=AF2+DE2 ． 其中正确的是（ ）
A.②③
B.②④
C.②③④
D.①③④

【题目】在平面直角坐标系中，过点（﹣2，3）的直线l经过一、二、三象限，若点（0，a），（﹣1，b），（c，﹣1）都在直线l上，则下列判断正确的是（ ）
A.a＜b
B.a＜3
C.b＜3
D.c＜﹣2

【题目】如图，锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外（与点C在AB同侧），∠ABD=90°，下列结论：①sinC＞sinD；②cosC＞cosD；③tanC＞tanD，正确的结论为（ ）
A.①②
B.②③
C.①②③
D.①③

【题目】如图，抛物线y= x2+ x﹣ （k＞0）与x轴交于点A、B，点A在点B的右边，与y轴交于点C
（1）如图1，若∠ACB=90°

①求k的值；
②点P为x轴上方抛物线上一点，且点P到直线BC的距离为 ，则点P的坐标为（请直接写出结果）
（2）如图2，当k=2时，过原点O的任一直线y=mx（m≠0）交抛物线于点E、F（点E在点F的左边）

①若OF=2OE，求直线y=mx的解析式；
②求 + 的值．

【题目】已知△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，D是腰AC上的一个动点，过C作CE垂直于BD的延长线，垂足为E，如图1

（1）求证：ADCD=BDDE；
（2）若BD是边AC的中线，如图2，求 的值；

（3）如图3，连接AE．若AE=EC，求 的值．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直于x轴，垂足为点B，反比例函数y= （x＞0）的图象经过AO的中点C，且与AB相交于 点D，OB=4，AD=3

（1）求反比例函数y= 的解析式；
（2）若直线y=﹣x+m与反比例函数y= （x＞0）的图象相交于两个不同点E、F（点E在点F的左边），与y轴相交于点M ①则m的取值范围为（请直接写出结果）
②求MEMF的值 ．

【题目】如图，⊙O与直线l相离，OA⊥l于点A，OA交⊙O于点C，过点A作⊙O的切线AB，切点为B，连接BC交直线l于点D
（1）求证：AB=AD；
（2）若tan∠OCB=2，⊙O的半径为3，求BD的长．

A. 32 B. 16 C. 8 D. 6

【题目】某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元
（1）A商品的单价是元，B商品的单价是元
（2）已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，设购买A商品的件数为x件，该商店购买的A、B两种商品的总费用为y元 ①求y与x的函数关系式
②如果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元，求购买B商品最多有多少件？

【题目】为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）．为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）此次共调查了多少人？
（2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数
（3）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？