【题目】学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元．
（1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；
（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

【题目】某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况，随机调查了若干名学生，根据调查数据进行整理，绘制了如下的不完整统计图．
请你根据以上的信息，回答下列问题：
（1）本次共调查了名学生，其中最喜爱戏曲的有人；在扇形统计图中，最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是 ．
（2）根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱新闻的人数．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数 的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E．已知C点的坐标是（6，﹣1），DE=3．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式．
（2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？

【题目】综合题。
（1）计算：4sin60°+|3﹣ |﹣（ ）﹣1+（π﹣2017）0 ．
（2）解方程组： ．

【题目】如图放置的△OAB1 ， △B1A1B2 ， △B2A2B3 ， …都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1 ， B2 ， B3 ， …都在直线y= x上，则A2014的坐标是 ．

【题目】抛物线y=﹣ x+2与y轴交于点A，顶点为B．点P是x轴上的一个动点，当点P的坐标是时，|PA﹣PB|取得最小值．

【题目】如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD= ；正确的是（ ）
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个

【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）和正比例函数y= x的图象如图所示，则方程ax2+（b﹣ ）x+c=0（a≠0）的两根之和（ ）
A.大于0
B.等于0
C.小于0
D.不能确定

【题目】如图，抛物线y=ax2+bx﹣2经过点A（1，0）和点B（4，0），与y轴交于点C．
附：阅读材料
法国弗朗索瓦韦达最早发现一元二次方程中根与系数的关系为：两根之和等于一次项系数与二次项系数之比的相反数，两根之积等于常数项羽二次项系数之比，人们称之为韦达定理．
即：设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1、x2 ， 则：x1+x2=﹣ ，x1x2= 能灵活运用韦达定理，有时可以使解题更为简单．

（1）求抛物线的解析式；
（2）以点A为圆心，作于直线BC相切的⊙A，求⊙A的面积；
（3）将直线BC向下平移n个单位后与抛物线交于点M、N，且线段MN=2CB，求直线MN的解析式及平移距离．

【题目】已知：如图，以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心，OA长为半径作⊙O，过点B作BK⊥AC，垂足为K，过D作DH∥KB，DH分别与AC，AB，⊙O及CB的延长线相交于点E，F，G，H，且F是EG的中点．
（1）求证：点D在⊙O上；
（2）求证：F是AB的中点；
（3）若DE=4，求⊙O的半径和△BFH的面积．