（1）如图1，若BP平分∠ABC，且∠ACB=30°，写出∠APB的度数．

（2）如图1，若P与A不重合，求证：AB+AC＜PB+PC．

（3）如图2，若过点P作PM⊥BA，交BA延长线于M点，且∠BPC=∠BAC，求：的值．

【题目】如图，网格线的交点叫格点，格点P是∠AOB的边OB上的一点（请利用网格作图，保留作图痕迹）．
（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；
（2）线段的长度是点O到PC的距离；
（3）PC＜OC的理由是；
（4）过点C画OB的平行线．

【题目】如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2），B（1，3），△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1 ．

（1）点A关于点O中心对称的点P的坐标为；
（2）在网格内画出△A1OB1；
（3）点A1、B1的坐标分别为 ．

(1)选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形；

(2)选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形；

(3)选取2个涂上阴影，使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形．

(请将三个小题依次作答在图1、图2、图3中，均只需画出符合条件的一种情形)

【题目】如图，C，D是以线段AB为直径的⊙O上两点，若CA=CD，且∠ACD=30°，则∠CAB=（ ）
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°

【题目】如图1，在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形ADE和DCF，连接AF，BE．

（1）请判断：AF与BE的数量关系是 ， 位置关系是；
（2）如图2，若将条件“两个等边三角形ADE和DCF”变为“两个等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”，第（1）问中的结论是否仍然成立？请作出判断并给予说明；
（3）若三角形ADE和DCF为一般三角形，且AE=DF，ED=FC，第（1）问中的结论都能成立吗？请直接写出你的判断．

（1）求证：点E到DA，DC的距离相等；

（2）求∠DEB的度数．

（1）求点C的对称点的坐标．

（2）求△ABC的面积．

【题目】如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成长方形零件PQMN，使长方形PQMN的边QM在BC上，其余两个顶点P，N分别在AB，AC上，求这个长方形零件PQMN面积S的最大值．

【题目】如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，则海岛C到航线AB的距离CD等于海里．