【题目】如图，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处．分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，抛物线y=ax2+bx+c经过O，D，C三点．

（1）求AD的长及抛物线的解析式；
（2）一动点P从点E出发，沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动，同时动点Q从点C出发，沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值时，以P、Q、C为顶点的三角形与△ADE相似？
（3）点N在抛物线对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使以M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M与点N的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由．

①最喜欢足球的人数最多,达到了15人；

②最喜欢羽毛球的人数最少,只有5人；

③最喜欢排球的人数比最喜欢乒乓球的人数少3人；

④最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多6人。

其中正确的结论有

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

【题目】下列多项式中，含有因式的多项式是（ ）

A. B.

C. D.

（1）如果∠A=80°，求∠BPC的度数；

（2）如图②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分线交于点Q，试探索∠Q、∠A之间的数量关系．

（3）如图③，延长线段BP、QC交于点E，△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A的度数.

【题目】问题提出
（1）如图①，已知△ABC，请画出△ABC关于直线AC对称的三角形．

（2）问题探究
如图②，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，AE=4，AF=2，是否在边BC、CD上分别存在点G、H，使得四边形EFGH的周长最小？若存在，求出它周长的最小值；若不存在，请说明理由．

（3）如图③，有一矩形板材ABCD，AB=3米，AD=6米，现想从此板材中裁出一个面积尽可能大的四边形EFGH部件，使∠EFG=90°，EF=FG= 米，∠EHG=45°，经研究，只有当点E、F、G分别在边AD、AB、BC上，且AF＜BF，并满足点H在矩形ABCD内部或边上时，才有可能裁出符合要求的部件，试问能否裁得符合要求的面积尽可能大的四边形EFGH部件？若能，求出裁得的四边形EFGH部件的面积；若不能，请说明理由．

【题目】如图，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90,AB=AD,AE⊥BC于E,旋转后能与重合.

（1）旋转中心是哪一点?

（2）旋转了多少度?

（3）若AE=5㎝,求四边形AECF的面积.

(1)试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．

(2)若∠A＝70°，∠B＝40°，求∠AGD的度数．

【题目】如图，一次函数y=﹣ x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC．

（1）求△ABC的面积；
（2）如果在第二象限内有一点P（a， ），请用含a的式子表示四边形ABPO的面积，并求出当△ABP的面积与△ABC的面积相等时a的值．