A. AB＝A′B′＝5，BC＝B′C′＝3 B. AB＝B′C′＝5，∠A＝∠B′＝40°

C. AC＝A′C′＝5，BC＝B′C′＝3 D. AC＝A′C′＝5，∠A＝∠A′＝40°

【题目】根据要求回答问题：
（1）已知：等边△ABC的边长为4，点P在线段AB上，点D在线段AC上，且△PDE为等边三角形，当点P与点B重合时（如图1），AD+AE的值为；
（2）[类比探究]在上面的问题中，如果把点P沿BA方向移动，使PB=1，其余条件不变（如图2），AD+AE的值是多少？请写出你的计算过程；
（3）[拓展迁移]如图3，△ABC中，AB=BC，∠ABC=a，点P在线段BA延长线上，点D在线段CA延长线上，在△PDE中，PD=PE，∠DPE=a，设AP=m，则线段AD、AE有怎样的等量关系？请用含m，a的式子直接写出你的结论．

【题目】已知下列方程：①；②0.3x＝1；③；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中一元一次方程的个数是（　　）

A. 2B. 3C. 4D. 5

（1）求证：△CFB≌△CPA；

（2）求证：AP2+AF2=PF2；

（3）如图2，在AF上取点E，使∠ECF=45°，求证：AE2+BF2=EF2．

【题目】阅读下面材料： 上课时李老师提出这样一个问题：对于任意实数x，关于x的不等式x2﹣2x﹣1﹣a＞0恒成立，求a的取值范围．
小捷的思路是：原不等式等价于x2﹣2x﹣1＞a，设函数y1=x2﹣2x﹣1，y2=a，画出两个函数的图象的示意图，于是原问题转化为函数y1的图象在y2的图象上方时a的取值范围．

请结合小捷的思路回答：
对于任意实数x，关于x的不等式x2﹣2x﹣1﹣a＞0恒成立，则a的取值范围是．
参考小捷思考问题的方法，解决问题：
关于x的方程x﹣4= 在0＜a＜4范围内有两个解，求a的取值范围．

（1）数轴上点B表示的数是　 　，点P表示的数是　 　（用含t的代数式表示）；

（2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求：

①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？

②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？

（1）用代数式表示窗户能射进阳光的面积是　 　．（结果保留π）

（2）当，b＝1时，求窗户能射进阳光的面积是多少？（取π≈3）

（3）小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？（结果保留π）

A. 2018，﹣2019B. 1009，﹣1010C. ﹣2018，2019D. ﹣1009，1010

（1）（I）已知点A在格点（即小正方形的顶点）上，画一条线段AB，长度为，且点B在格点上； （II）以上题中所画线段AB为一边，另外两条边长分别是3，2，画一个三角形ABC，使点C在格点上（只需画出符合条件的一个三角形）；

（2）所画的三角形ABC的AB边上高线长.（直接写出答案）

(1)请直接写出线段AB中点M表示的数_____；

(2)现有一直蚂蚁P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左移动，同时另一只蚂蚁Q恰好从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右移动，设两只蚂蚁在数轴上的点C相遇，求点C对应的数是多少？

(3)若蚂蚁P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时另一只蚂蚁Q恰好从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴也向左运动．设Q蚂蚁在数轴上D点时，P蚂蚁与它相距10个单位，求D点表示的数是多少？