【题目】已知抛物线y=3ax2+2bx+c，
（Ⅰ）若a=b=1，c=﹣1，求该抛物线与x轴公共点的坐标；
（Ⅱ）若a=b=1，且当﹣1＜x＜1时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，求c的取值范围；
（Ⅲ）若a+b+c=0，且x1=0时，对应的y1＞0；x2=1时，对应的y2＞0，试判断当0＜x＜1时，抛物线与x轴是否有公共点？若有，请证明你的结论；若没有，阐述理由．

【题目】已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，圆O过D、B、C三点，∠DOC=2∠ACD=90°．

（1）求证：直线AC是圆O的切线；
（2）如果∠ACB=75°，圆O的半径为2，求BD的长．

【题目】“五一”小长假期间，某超市为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样．规定：顾客在本超市一次性购物满500元以上均可获得两次摸球的机会（摸出小球后放回）．超市根据两小球所标金额的和返还相应的代金券．
（1）顾客甲购物1000元，则他最少可获元代金券，最多可获元代金券．
（2）请用树形图或列表方法，求出顾客甲获得不低于30元（含30元）代金券的概率．

（1）若数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为-2，则A与B两点间的距离是_______；

（2）若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为3，则A与B两点间的距离可以表示为________(用含x的代数式表示）；

（3）若数轴上的点A表示的数为x，结合数轴可求得|x+4|+|x-2|的最小值为______，取得最小值时x的取值范围为________；

（4）满足|x+4|+|x-2|＞6的x的取值范围为_______．

【题目】已知直线，直线与直线、分别相交于点、．

（1）如图1，若，求，的度数；

（2）若点是平面内的一个动点，连接、，探索、、之间的数量关系；

①当点在图2的位置时，请写出、、之间的数量关系并证明；

②当点在图3的位置时，请写出、、之间的数量关系并证明；

③当点在图4的位置时，请直接写出、、之间的数量关系．

【题目】如图，某水平地面上建筑物的高度为AB，在点D和点F处分别竖立高是2米的标杆CD和EF，两标杆相隔52米，并且建筑物AB，标杆CD和EF在同一竖直平面内，从标杆CD后退2米到点G处，在G处测得建筑物顶端A和标杆顶端C在同一条直线上；从标杆FE后退4米到点H处，在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在同一条直线上，求建筑物的高．

(1)沙尘暴从开始发生到结束共经历了多长时间？

(2)从图象上看，风速在哪一个时间段增大的比较快，增加的速度是多少？

(3)风速在哪一时间段保持不变，经历了多长时间？

(4)风速从开始减小到最终停止，风速每小时减小多少？

（1）若海拔高度用x（米）表示，平均气温用y（℃）表示，试写出y与x之间的函数关系式；
（2）若某种植物适宜生长在18℃～20℃（包含18℃，也包含20℃）山区，请问该植物适宜种植在海拔为多少米的山区？

【题目】已知：如图，点、、在同一直线上，、、都是射线，，与互为余角．

（1）与有何关系？请证明你的结论；

（2）与有何关系？请证明你的结论；

（3）与有何关系？请证明你的结论．