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【题目】某青春党支部在精准扶贫活动中,给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种.已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元,用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同.

(1)求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元?

(2)在实际帮扶中,他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵,此时,甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%,乙种树苗的售价不变,如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元,那么他们最多可购买多少棵乙种树苗?

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【题目】如图,在△ABC中,∠A=30°,∠C=90°,AB=12,四边形EFPQ是矩形,点P与点C重合,点QEF分别在BCABAC上(点E与点A、点B均不重合).

(1)当AE=8时,求EF的长;

(2)设AEx,矩形EFPQ的面积为y

yx的函数关系式;

x为何值时,y有最大值,最大值是多少?

(3)当矩形EFPQ的面积最大时,将矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线CB匀速向右运动(当点P到达点B时停止运动),设运动时间为t秒,矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积为S,求St的函数关系式,并写出t的取值范围.

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【题目】下列变形中:

①由方程=2去分母,得x﹣12=10;

②由方程x=两边同除以,得x=1;

③由方程6x﹣4=x+4移项,得7x=0;

④由方程2﹣两边同乘以6,得12﹣x﹣5=3(x+3).

错误变形的个数是(  )个

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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【题目】如图所示,ABC,∠A=90°,DBC的中点,E,F分别在AB,AC,EDF=90°,连接EF,求证:BE2+CF2=EF2.

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【题目】某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表:

与标准质量的差值
(单位:g

5

2

0

1

3

6

袋 数

1

4

3

4

5

3

1)这批样品的平均质量比标准质量多还是少?多或少几克?

2)若每袋标准质量为450克,则抽样检测的总质量是多少?

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【题目】某校举办“迎亚运”学生书画展览,现要在长方形展厅中划出3个形状、大小完全一样的小长方方形“图中阴影部分”区域摆放作品.

1)如图1,若大长方形的长和宽分别为45米和30米,求小长方形的长和宽;

2)如图2,若大长方形的长和宽分别为

①直接写出1个小长方形周长与大长方形周长之比;

②若作品展览区域(阴影部分)面积占展厅面积的,试求的值,

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【题目】已知:如图,在矩形ABCD中,M、N分别是边AD、BC的中点,E、F分别是线段BM、CM的中点

(1)求证:ABM≌△DCM

(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形,并证明你的结论;

(3)当AD:AB= _时,四边形MENF是正方形(只写结论,不需证明)

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【题目】如图,己知△ABC,任取一点O,连AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F,得△DEF,则下列说法正确的个数是( ) ①△ABC与△DEF是位似图形; ②△ABC与△DEF是相似图形;
③△ABC与△DEF的周长比为1:2;④△ABC与△DEF的面积比为4:1.

A.1
B.2
C.3
D.4

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【题目】是近时期网络流行语,像一个人脸郁闷的神情如图所示,一张边长为20的正方形的纸片,剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个字图案阴影部分设剪去的小长方形长和宽分别为xy,剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为xy

1)用含有xy的代数式表示下图中的面积;

2)当时,求此时的面积.

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【题目】在平面直角坐标系xOy中,函数y= (k1>0,x>0)、函数y= (k2<0,x<0)的图象分别经过OABC的顶点A、C,点B在y轴正半轴上,AD⊥x轴于点D,CE⊥x轴于点E,若|k1|:|k2|=9:4,则AD:CE的值为( )

A.4:9
B.2:3
C.3:2
D.9:4

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同步练习册答案