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【题目】某青春党支部在精准扶贫活动中,给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种.已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元,用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同.
(1)求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元?
(2)在实际帮扶中,他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵,此时,甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%,乙种树苗的售价不变,如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元,那么他们最多可购买多少棵乙种树苗?
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【题目】如图,在△ABC中,∠A=30°,∠C=90°,AB=12,四边形EFPQ是矩形,点P与点C重合,点Q、E、F分别在BC、AB、AC上(点E与点A、点B均不重合).
(1)当AE=8时,求EF的长;
(2)设AE=x,矩形EFPQ的面积为y.
①求y与x的函数关系式;
②当x为何值时,y有最大值,最大值是多少?
(3)当矩形EFPQ的面积最大时,将矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线CB匀速向右运动(当点P到达点B时停止运动),设运动时间为t秒,矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积为S,求S与t的函数关系式,并写出t的取值范围.
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【题目】下列变形中:
①由方程
=2去分母,得x﹣12=10;
②由方程
x=
两边同除以
,得x=1;
③由方程6x﹣4=x+4移项,得7x=0;
④由方程2﹣
两边同乘以6,得12﹣x﹣5=3(x+3).
错误变形的个数是( )个.
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【题目】某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表:
与标准质量的差值 |
|
| 0 | 1 | 3 | 6 |
袋 数 | 1 | 4 | 3 | 4 | 5 | 3 |
(1)这批样品的平均质量比标准质量多还是少?多或少几克?
(2)若每袋标准质量为450克,则抽样检测的总质量是多少?
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【题目】某校举办“迎亚运”学生书画展览,现要在长方形展厅中划出3个形状、大小完全一样的小长方方形“图中阴影部分”区域摆放作品.
(1)如图1,若大长方形的长和宽分别为45米和30米,求小长方形的长和宽;
(2)如图2,若大长方形的长和宽分别为
和
.
①直接写出1个小长方形周长与大长方形周长之比;
②若作品展览区域(阴影部分)面积占展厅面积的
,试求
的值,
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【题目】已知:如图,在矩形ABCD中,M、N分别是边AD、BC的中点,E、F分别是线段BM、CM的中点
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(1)求证:△ABM≌△DCM
(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形,并证明你的结论;
(3)当AD:AB= _时,四边形MENF是正方形(只写结论,不需证明)
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【题目】如图,己知△ABC,任取一点O,连AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F,得△DEF,则下列说法正确的个数是( ) ①△ABC与△DEF是位似图形; ②△ABC与△DEF是相似图形;
③△ABC与△DEF的周长比为1:2;④△ABC与△DEF的面积比为4:1.![]()
A.1
B.2
C.3
D.4
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【题目】“囧”
是近时期网络流行语,像一个人脸郁闷的神情
如图所示,一张边长为20的正方形的纸片,剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案
阴影部分
设剪去的小长方形长和宽分别为x、y,剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y.
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(1)用含有x、y的代数式表示下图中“囧”的面积;
(2)当
,
时,求此时“囧”的面积.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,函数y=
(k1>0,x>0)、函数y=
(k2<0,x<0)的图象分别经过OABC的顶点A、C,点B在y轴正半轴上,AD⊥x轴于点D,CE⊥x轴于点E,若|k1|:|k2|=9:4,则AD:CE的值为( )![]()
A.4:9
B.2:3
C.3:2
D.9:4
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