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【题目】如图,∠1=65°,∠2=65°,∠3=115°.试说明:DE∥BC,DF∥AB.根据图形,完成下面的推理:

因为∠1=65°,∠2=65°,

所以∠1=∠2.

所以______________    (         ).

因为AB与DE相交,

所以∠1=∠4(     ).

所以∠4=65°.

又因为∠3=115°,

所以∠3+∠4=180°.

所以        (          ).

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【题目】如图,直线ABCD 相交于点O,∠AOD=3BOD+20°.

(1)求∠BOD的度数;

(2)O为端点引射线OE,OF ,射线OE平分∠BOD,且∠EOF= 90°,求∠BOF的度数.

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【题目】两条直线都与第三条直线相交,∠1和∠2是内错角,∠3和∠2是邻补角.

(1)根据上述条件,画出符合题意的图形;

(2)若∠1∶∠2∶∠3=1∶2∶3,求∠1,∠2,∠3的度数.

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【题目】如图,3×3的方格分为上中下三层,第一层有一枚黑色方块甲,可在方格A、B、C中移动,第二层有两枚固定不动的黑色方块,第三层有一枚黑色方块乙,可在方格D、E、F中移动,甲、乙移入方格后,四枚黑色方块构成各种拼图.
(1)若乙固定在E处,移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是
(2)若甲、乙均可在本层移动. ①用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率.
②黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是

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【题目】如图,已知E、F分别是ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF.

(1)求证:四边形AECF是平行四边形;

(2)若BAC=90°,AC平分EAF,且BC=8cm,求BE的长.

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【题目】如图,ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4).

(1) 请画出ABC向左平移5个单位长度后得到的ABC

(2) 请画出ABC关于原点对称的ABC

(3) 在轴上求作一点P,使PAB的周长最小,请画出PAB,并直接写P的坐标.

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【题目】端午节前夕小东的父母准备购买若干个粽子和咸鸭蛋(每个粽子的价格相同每个咸鸭蛋的价格相同).已知粽子的价格比咸鸭蛋的价格贵1.830元购买粽子的个数与花12元购买咸鸭蛋的个数相同求粽子与咸鸭蛋的价格各多少?

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【题目】如图,O在直线AB,A1,A2,A3,…在射线OA,B1,B2,B3,…在射线OB,图中的每一个实线段和虚线段的长均为1个单位长度.一个动点MO点出发,按如图所示的箭头方向沿着实线段和以O为圆心的半圆匀速运动,速度为每秒1个单位长度.按此规律,则动点M到达A101点处所需时间为(  ).

A. 5050π B. 5050π+101 C. 5055π D. 5055π+101

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【题目】阅读下列解答过程:如图甲,ABCD,探索∠P与∠A,∠C之间的关系.

解:过点PPEAB.

ABCD

PEABCD(平行于同一条直线的两条直线互相平行)

∴∠1+∠A180°(两直线平行,同旁内角互补)

2+∠C180°(两直线平行,同旁内角互补)

∴∠1+∠A+∠2+∠C360°.

又∵∠APC=∠1+∠2

∴∠APC+∠A+∠C360°.

如图乙和图丙,ABCD,请根据上述方法分别探索两图中∠P与∠A,∠C之间的关系.

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【题目】如图,已知∠130°∠B60°AB⊥AC

1)计算:∠DAB∠B

2ABCD平行吗?ADBC平行吗?

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同步练习册答案