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【题目】小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃,快递时,他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外,樱桃不超过1kg收费22元,超过1kg,则超出部分按每千克10元加收费用.设该公司从西安到南昌快递樱桃的费用为y(元),所寄樱桃为x(kg).
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)已知小李给外婆快寄了2.5kg樱桃,请你求出这次快寄的费用是多少元?
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【题目】在平面直角坐标系中描出点 A(﹣2,0)、B(3,1)、C(2,3),将各点用线段依次 连接起来,并解答如下问题:
(1)在平面直角坐标系中画出△ A′B′C′,使它与△ ABC 关于 x 轴对称,并直接写出△ A′B′C′三个顶点的坐标;
(2)求△ABC的面积.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE,点B经过的路径为
,则图中阴影部分的面积是( ) ![]()
A.![]()
B.![]()
C.
﹣ ![]()
D.![]()
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【题目】如图,一次函数
的图象交y轴于点A,交x轴于点B,点F在射线BA上,过点F作x轴的垂线,点D为垂足,
⑴若OD=6,求F点的坐标;
(2)若OD=12,M在线段FD上,M的纵坐标为m,连接BM,用含有m的代数式表示△BMF的面积.
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【题目】如图,已知平面内有两条直线AB、CD,且AB∥CD,P为一动点. ![]()
(1)当点P移动到AB、CD之间时,如图(1),这时∠P与∠A、∠C有怎样的关系?证明你的结论;
(2)当点P移动到图(2)、图(3)的位置时,∠P、∠A、∠C又有怎样的关系?请分别写出你的结论.
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【题目】如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A点的坐标为(4,0),C点的坐标为(0,6),点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的路线移动(即:沿着长方形移动一周). ![]()
(1)写出B点的坐标();
(2)当点P移动了4秒时,描出此时P点的位置,并写出点P的坐标.
(3)在移动过程中,当点P到x轴距离为5个单位长度时,求点P移动的时间.
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【题目】如图,AB∥CD,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且BE与DE相交于点E,求证∠E=90° 证明:∵AB∥CD()
∴∠ABD+∠BDC=180°()
∵BE平分∠ABD()
∴∠EBD=
()
又∵DE平分∠BDC
∴∠BDE=
()
∴∠EBD+∠EDB=
∠ABD+
∠BDC()
=
(∠ABD+∠BDC)=90°
∴∠E=90°.![]()
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【题目】已知一次函数y=kx+b(
)与y=-4x(
)的图像相交于点P(1,n),且C(3,2)在一次函数图像上
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⑴求k、b的值;
⑵直接写出kx+b>-4x的解集
⑶连接OC,求三角形OPC的面积。
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【题目】如图所示,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=5,AB=13.点D在边AC上,且点D到边AB和边BC的距离相等.
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(1)用直尺圆规作出点D(不写作法,保留作图痕迹,在图上标注清楚点D);
(2)求△ABD的面积.
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