数学活动课上,老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片边长为的正方形，B种纸片是边长为的正方形，C种纸片长为宽为的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形。

(1)请用两种不同的方法表示图2大正方形的面积：

方法1:_____________________；方法2:_____________________.

(2)观察图2,请你写出下列三个代数式:之间的等量关系；

(3)类似的,请你用图1中的三种纸片拼一个图形验证:

(4)根据(2)题中的等量关系,解决如下问题:

已知:求的值.

【题目】解不等式组

请结合题意，完成本题解答过程．

（1）解不等式①，得　 　，依据是　 　．

（2）解不等式②，得　 　．

（3）解不等式③，得　 　．

（4）把不等式①，②和③的解集在数轴上表示出来．

（5）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集　 　．

（6）根据不等式组的解集确立出该不等式组的最大整数解为　 　．

（1）求∠ACB的大小；

（2）如图2，若BD是△AOB的外角∠OBE的角平分线，BD与AC相交于点D，点A、B在运动的过程中，∠ADB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值；

（3）如图3，过C作直线与AB交于F，且满足∠AGO－∠BCF=45°，求证：CF∥OB．

（1）如果根据三次测试的平均成绩确定人选，那么谁将被录用？

（2）根据实际需要，公司将专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分按4：3：1的比例确定每个人的测试总成绩，此时谁将被录用？

（3）请重新设计专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分的比例来确定每个人的测试总成绩，使得乙被录用，若重新设计的比例为x：y：1，且x+y+1＝10，则x＝　 　，y＝　 　．（写出x与y的一组整数值即可）．

（1）请写出它的逆命题　 　；该逆命题是一个　 　命题（填“真”或“假”）

（2）若你的判断是真命题请写出证明过程（要求画图，并写出已知，求证）．若是假命题，请说明理由．

【题目】某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A篮球、B乒乓球、C跳绳、D踢毽子，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有人；
（2）请你将条形统计图补充完成；
（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．

【题目】[知识生成]通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式.例如：如图①是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．请解答下列问题：

（1）图②中阴影部分的正方形的边长是________________;

（2）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积：

方法1:________________________；方法2：_______________________;

（3）观察图②，请你写出、、之间的等量关系是__________;

（4）根据（3）中的等量关系解决如下问题：若,,则=________;

[知识迁移]

类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的体积，也可以得到一个恒等式.

（5）根据图③，写出一个代数恒等式：____________________________;

（6）已知，，利用上面的规律求的值.

【题目】某公司共有A，B，C三个部门，根据每个部门的员工人数和相应每人所创的年利润绘制成如下的统计表和扇形图
各部门人数及每人所创年利润统计表

（1）①在扇形图中，C部门所对应的圆心角的度数为
②在统计表中，b= ， c=
（2）求这个公司平均每人所创年利润．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出A1的坐标．

（2）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出A2的坐标．

（3）画出△A2B2C2关于原点O成中心对称的△A3B3C3，并写出A3的坐标．

【题目】如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB的延长线上，连接ED交AB于点F，AF=x（0.2≤x≤0.8），EC=y．则在下面函数图象中，大致能反映y与x之间函数关系的是（ ）

A.
B.
C.
D.