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【题目】已知关于m的方程
(m-16)=7的解也是关于x的方程2(x-3)-n=52的解.
(1)求m,n的值;
(2)已知∠AOB=m°,在平面内画一条射线OP,恰好使得∠AOP=n∠BOP,求∠BOP.
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【题目】如图,某电信部门计划修建一条连接B,C两地的电缆.测量人员在山脚A点测得B,C两地的仰角分别为30°、45°,在B地测得C地的仰角为60°.已知C地比A地高200m,电缆BC至少长多少米(精确到1m)?![]()
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【题目】一袋中装有形状大小都相同的四个小球,每个小球上各标有一个数字,分别是1,4,7,8.现规定从袋中任取一个小球,对应的数字作为一个两位数的个位数;然后将小球放回袋中并搅拌均匀,再任取一个小球,对应的数字作为这个两位数的十位数.
(1)写出按上述规定得到所有可能的两位数;
(2)从这些两位数中任取一个,求其算术平方根大于4且小于7的概率.
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【题目】如图,某小区有一块长为
米、宽为
米的长方形地块该长方形地块。该长方形地块正中间是一个长为
米的长方形,四个角是大小相同的正方形,该小区计划
将如图阴影部分进行绿化,对四个角的四个正方形采用A绿化方案,对正中间的长方形采用B绿化方案.
(1)采用A绿化方案的每个正方形边长是多少米,采用B绿化方案的长方形另一边长是多少米(用含
的代数式表示);
(2)若采用A、B两种绿化方案的总造价相同,均为2700元,请你判断哪种方案单位面积造价高?并说明理由.
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【题目】如图,两摞规格完全相同的课本整齐叠放在讲台上请根据图中所给出的数据信息,回答下列问题:
(1)每本课本的厚度为______cm;
(2)若有一摞上述规格的课本x本,整齐叠放在讲台上,请用含x的代数式表示出这一摞数学课本的顶部距离地面的高度为______cm;
(3)当x=48时,若从中取走10本,求余下的课本的顶部距离地面的高度.
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【题目】如图,点P是菱形ABCD边上的一动点,它从点A出发沿着A→B→C→D路径匀速运动到点D,设△PAD的面积为y,P点的运动时间为x,则y关于x的函数图象大致为( )
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A.
B.
C.
D. ![]()
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【题目】某水果商店经销一种苹果,共有20筐,以每筐25千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如表:
与标准质量的差值(单位;千克) | -3 | -2 | -1.5 | 0 | 1 | 2.5 |
筐数 | 1 | 4 | 2 | 3 | 2 | 8 |
(1)这20筐苹果中,最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克?
(2)与标准重量比较,这20筐苹果总计超过或不足多少千克?
(3)若苹果每千克售价
元,则出售这20筐苹果可卖多少元?
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【题目】如图1是一个长为4a、宽为b的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形(如图2).
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(1)图2中的阴影部分的面积为 ;
(2)观察图2请你写出(a+b)2、(a﹣b)2、ab之间的等量关系是 ;
(3)根据(2)中的结论,若x+y=7,xy=
,则x﹣y= ;
(4)实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式.根据图3,写出一个因式分解的等式 .
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【题目】(本题满分5分)画图并填空:
如图,在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′,图中标出了点C的对应点C′.
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(1)画出平移后的△A′B′C′,(利用网格点和三角板画图)
(2)画出AB边上的高线CD;
(3)画出BC边上的中线AE;
(4)在平移过程中高CD扫过的面积为 .(网格中,每一小格单位长度为1)
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【题目】某校举行了“文明在我身边”摄影比赛.已知每幅参赛作品成绩记为x分(60≤x<100).校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品,统计了它们的成绩,并绘制了如下不完整的统计图表.
分数段 | 频数 | 频率 |
60≤x<70 | 18 | 0.36 |
70≤x<80 | 17 | c |
80≤x<90 | a | 0.24 |
90≤x<100 | b | 0.06 |
合计 | 1 |
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根据以上信息解答下列问题:
(1)统计表中c的值为________;样本成绩的中位数落在分数段________中;
(2)补全频数直方图;
(3)若80分以上(含80分)的作品将被组织展评,试估计全校被展评的作品数量是多少.
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