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【题目】阅读理解:

小聪在解方程组时,发现方程组中①和②之间存在一定的关系,他发现了一种整体代换法,具体解法如下:

解:将方程②变形为:

把方程①代入方程③得:解得

代入方程①得

∴方程组的解是

1)模仿小聪的解法,解方程组

2)已知xy满足方程组,解答:

)求的值;

)求的值.

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【题目】如图,ABC的两条高ADBE交于点F,∠ABC45°,∠BAC60°

1)求证:DFDC

2)连接CF,求证:ABAC+CF

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【题目】如图,等边ABC的边长为10cm,点D从点C出发沿CA向点A运动,点E从点B出发沿AB的延长线BF向右运动,已知点DE都以1cm/s的速度同时开始运动,运动过程中DEBC相交于点P,点D运动到点A后两点同时停止运动.

1)当ADE是直角三角形时,求DE两点运动的时间;

2)求证:在运动过程中,点P始终是线段DE的中点.

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【题目】1)如果两个三角形两边和其中一边所对的角相等,则两个三角形全等,这是一个假命题,请画图举例说明;

2)如图,在ABCDEF中,ABEDBCDF,∠BAC=∠DEF120°,求证:ABC≌△EDF

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【题目】如图,方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在建立平面直角坐标系后,ABC的顶点在格点上.且A1,﹣4),B5,﹣4),C4,﹣1

1)求出ABC的面积;

2)若把ABC向上平移2个单位长度,再向左平移4个单位长度得到A′B′C′,在图中画出A′B′C′,并写出B′的坐标.

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【题目】如图,在RtABC中,∠A90°,∠ACB30°AC10CD是角平分线.

1)如图1,若EAC边上的一个定点,在CD上找一点P,使PA+PE的值最小;

2)如图2,若EAC边上的一个动点,在CD上找一点P,使PA+PE的值最小,并直接写出其最小值.

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【题目】在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,随机地摸出一个小球不放回,再随机地摸出一个小球,则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是( )
A.
B.
C.
D.

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【题目】下列图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.

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【题目】如图,已知,射线分别和直线交于点,射线分别和直线交于点,点在射线上运动(点与三点不重合),设,,

(1)如果点两点之间运动时,之间有何数量关系?请说明理由;

(2)如果点两点之外运动时,之间有何数量关系?(只需写出结论,不必说明理由)

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【题目】如图,在平面直角坐标系xoy中,已知A60),B86),将线段OA平移至CB,点Dx轴正半轴上(不与点A重合),连接OCABCDBD

1)写出点C的坐标;

2)当ODC的面积是ABD的面积的3倍时,求点D的坐标;

3)设OCD=αDBA=βBDC=θ,判断αβθ之间的数量关系,并说明理由.

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同步练习册答案