【题目】已知二次函数y=a（x﹣m）2﹣a（x﹣m）（a，m为常数，且a≠0）．
（1）求证：不论a与m为何值，该函数的图象与x轴总有两个公共点；
（2）设该函数的图象与x轴的两个交点为A（x1 ， 0），B（x2 ， 0），且x12+x22=25，求m的值；
（3）设该函数的图象的顶点为C，与x轴交于A，B两点，且△ABC的面积为1，求a的值．

（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称____ ___，___ ；（2分）

（2）如图，已知格点（小正方形的顶点），，，请你直接写出所有以格点为顶点，为勾股边且对角线相等的勾股四边形的顶点M的坐标。（3分）

（3）如图，将绕顶点按顺时针方向旋转，得到，连结，．求证：，即四边形是勾股四边形．（4分）

（感知）（1）如图①，当点H与点C重合时，猜想FG与FD的数量关系，并说明理由．

（探究）（2）如图②，当点H为边CD上任意一点时，（1）中结论是否仍然成立？请说明理由．

（应用）（3）在图②中，当DF=3，CE=5时，直接利用探究的结论，求AB的长．

∵∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180°(已知)

∴∠1=∠4( )

∴c∥a( )

又∵∠2+∠3=180°(已知 )

∠3=∠6( )

∴∠2+∠6=180°( )

∴a∥b( )

∴c∥b( )

【题目】如图，已知，、的交点为，现作如下操作：

第一次操作，分别作和的平分线，交点为，

第二次操作，分别作和的平分线，交点为，

第三次操作，分别作和的平分线，交点为，

…

第次操作，分别作和的平分线，交点为．

若度，那等于__________度．

A. 纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行 B. 纸带①、②的边线都平行

C. 纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行 D. 纸带①、②的边线都不平行

【题目】为了贯彻落实国家关于增强青少年体质的计划，鄂州市全面实施了义务教育学段中小学学生“饮用奶计划”的营养工程．某牛奶供应商拟提供A（原味）、B（草莓味）、C（核桃味）、D（菠萝味）、E（香橙味）等五种口味的学生奶供学生选择（所有学生奶盒形状、大小相同），为了解对学生奶口味的喜好情况，某初级中学七年级（1）班李老师对全班同学进行了调查统计，制成了如图两幅不完整的统计图．

（1）该班五种口味的学生奶的喜好人数组成一组统计数据，直接写出这组数据的平均数，并将折线统计图补充完整．
（2）在进行调查统计的第二天，李老师为班上每位同学发放一盒学生奶．喜好A味的小聪和喜好B味的小明等四位同学最后领取，剩余的学生奶放在同一纸箱里，分别有A味2盒，B味和C味各1盒，李老师从该纸箱里随机取出两盒学生奶．请你用列表法或画树状图的方法，求出这两盒牛奶恰好同时是小聪和小明喜好的学生奶的概率．

【题目】如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DE∥AB，BE=AF．

（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；
（2）若∠ABC=60°，BD=4，求平行四边形ADEF的面积．

【题目】已知：如图，在△ABC中，cos∠ABC= ，sin∠ACB= ，AC=2，分别以AB，AC为边向△ABC形外作正方形ABGF和正方形ACDE，连接EF，点M是EF的中点，连接AM，则AM的长为 ．

①直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；

②三角形的一个外角大于任何一个内角；

③如果∠1和∠2是对顶角，那么；

④如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直．

A.1个B.2个C.3个D.4个