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【题目】(8分)如图,在ABCD中,∠BCD=120°,分别延长DC、BC到点E,F,使得△BCE和△CDF都是正三角形.
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(1)求证:AE=AF;
(2)求∠EAF的度数.
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【题目】已知二次函数
的
与
的部分对应值如下表:
| … | -1 | 0 | 1 | 3 | … |
| … | -3 | 1 | 3 | 1 | … |
则下列判断中正确的是( )
A.拋物线开口向上
B.拋物线与
轴交于负半轴
C.当
时, ![]()
D.方程
的正根在3与4之间
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【题目】如图,四边形ABCD中,E,F,G,H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.若四边形EFGH为菱形,则对角线AC、BD应满足条件__________.
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【题目】某校为学生开展拓展性课程,拟在一块长比宽多6米的长方形场地内建造由两个大棚组成的植物养殖区(如图1),要求两个大棚之间有间隔4米的路,设计方案如图2,已知每个大棚的周长为44米.
(1)求每个大棚的长和宽各是多少?
(2)现有两种大棚造价的方案,方案一是每平方米60元,超过100平方米优惠500元,方案二是每平方米70元,超过100平方米优惠总价的20%,试问选择哪种方案更优惠?
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【题目】如图,正方形ABCD的面积为12,△ABC是等边三角形,点E在正方形ABCD内,对角线AC上有一点P使PE+PD的和最小,这个最小值为( )
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A.
B.
C. 3 D. ![]()
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【题目】如图,二次函数
的图像交
轴于
,交
轴于点
,连接直线
.![]()
(1)求二次函数的解析式;
(2)点
在二次函数的图像上,圆
与直线
相切,切点为
.
①若
在
轴的左侧,且△
∽△
,求点
的坐标;
②若圆
的半径为4,求点
的坐标.
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【题目】如图在平行四边形ABCD中,BC=2AB,CE⊥AB于E,F为AD的中点,若∠AEF=54,则∠B=( )
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A. 54 B. 60 C. 72 D. 66
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为4,点E,F分别在边AB,AD上,且∠ECF=45°,CF的延长线交BA的延长线于点G,CE的延长线交DA的延长线于点H,连接AC,EF.,GH.
(1)填空:∠AHC ∠ACG;(填“>”或“<”或“=”)
(2)线段AC,AG,AH什么关系?请说明理由;
(3)设AE=m,
①△AGH的面积S有变化吗?如果变化.请求出S与m的函数关系式;如果不变化,请求出定值.
②请直接写出使△CGH是等腰三角形的m值.
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【题目】你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗?下面的解答会告诉你方法.
(1)阅读下列材料:
问题:利用一元一次方程将
化成分数.
解:设
.
方程两边都乘以10,可得
.
由
和
,可得
即
.(请你体会将方程两边都乘以10起到的作用)
解得
,即
.
填空:将0.
写成分数形式为 .
(2)请你仿照上述方法把小数1.
化成分数,要求写出利用一元一次方程进行解答的过程.
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