A.a=20

B.b=4

C.若工人甲一天获得薪金180元，则他共生产45件．

D.人乙一天生产40（件），则他获得薪金140元

（1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；

（2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；

（3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？

（2）一般化探究：在三角形ABC中，若AB=13，AC=14，BC=15，求△ABC的面积．

（3）模型建立：在图1三角形中，分别以AB，BC为边向外作正方形ABDE和正方形BCFG，试说明S△ABC=S△BDG．(温馨提示：作DPBG，AHBC)

（4）模型应用：分别以图1中三角形的三边为边向外作正方形ABDE、正方形BCFG和正方形AMNC，如图3，利用（3）中的结论求多边形DEMNFG的面积，直接写出结论．

【题目】有下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②0.1的算术平方根是0.01；③算术平方根等于它本身的数是1；④如果点P（3-2n，1）到两坐标轴的距离相等，则n=1；⑤若a2=b2，则a=b；⑥若=，则a=b．其中假命题的个数是（　　）

A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个

【题目】二次根式的化简中，若被开方数还有根号，有的能将被开方数化成另一个二次根式的平方的形式，比如：，聪明的你可以继续探究，当a，b，m，n为正整数时，若，则有，所以．模仿上述探究解决下列问题：

（1）当a，b，m，n为正整数时，，请用含m，n的代数式分别表示a，b：a= ，b= ．

（2）填空：=（ + ）2

（3）若，且a，m，n均为正整数，求a的值．

【题目】如图，直线L：与轴、轴分别交于两点，在y轴上有一点，动点M从A点出发以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动．

（1）点A的坐标： ；点B的坐标： ；

（2）求△NOM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；

（3）当为何值时，，求出此时点M的坐标；

（1）若0＜x≤10，请写出y与x的函数关系式．

（2）若x＞10，请写出y与x的函数关系式．

（3）如果该户居民这个月交水费29元，那么这个月该户用水多少吨？

解决问题

（1）将图①中的Rt△DEF绕点O旋转得到图②，猜想此时线段BF与CD的数量关系，并证明你的结论；

（2）如图③，若△ABC与△DEF都是等边三角形，AB、EF的中点均为O，上述（1）中的结论仍然成立吗？如果成立，请说明理由；如不成立，请求出BF与CD之间的数量关系；

（3）如图④，若△ABC与△DEF都是等腰三角形，AB、EF的中点均为0，且顶角∠ACB=∠EDF=α，请直接写出的值（用含α的式子表示出来）

（1）如图①所示，若∠COE=20°，则∠BOD= °．

（2）若将∠COD绕点O旋转至图②的位置，试判断∠BOD和∠COE的数量关系，并说明理由；

（3）若将∠COD绕点O旋转至图③的位置，∠BOD和∠COE的数量关系是否发生变化？并请说明理由．

（4）若将∠COD绕点O旋转至图④的位置，继续探究∠BOD和∠COE的数量关系，请直接写出∠BOD和∠COE之间的数量关系： ．

（2）（模型构建）：如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有 条线段.请简要说明结论的正确性；

（3）（拓展应用）：8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进行 场比赛.类比（模型构建）简要说明.