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【题目】某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的AB两种型号的电风扇,下表是近两周的销售情况:

(进价、售价均保持不变,利润 = 销售收入-进货成本)

1)求AB两种型号的电风扇的销售单价;

2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台?

3)在(2)的条件下,超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.

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【题目】如图,AB是O的直径,BC是O的弦,半径ODBC,垂足为E,若BC=,DE=3.

求:

1O的半径;

2弦AC的长;

3阴影部分的面积.

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【题目】(本题8分)如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0)和点B(3,0),与y轴交于点C,连接BC交抛物线的对称轴于点E,D是抛物线的顶点.

(1)求此抛物线的解析式;

(2)直接写出点C和点D的坐标;

(3)若点P在第一象限内的抛物线上,且S△ABP=4S△COE,求P点坐标.

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【题目】(本题6分)甲、乙两人进行摸牌游戏.现有三张形状大小完全相同的牌,正面分别标有数字2,3,5.将三张牌背面朝上,洗匀后放在桌子上.

(1)甲从中随机抽取一张牌,记录数字后放回洗匀,乙再随机抽取一张.请用列表法或画树状图的方法,求两人抽取相同数字的概率;

(2)若两人抽取的数字和为2的倍数,则甲获胜;若抽取的数字和为5的倍数,则乙获胜.这个游戏公平吗?请用概率的知识加以解释.

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【题目】如图,在RtABC中,∠ACB90°,点DE分别在ABAC上,且CEBC,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得到CF,连接EF

1)求证:△BDC≌△EFC

2)若EFCD,求证:∠BDC90°.

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【题目】如图,在正方形ABCD中,△BPC是等边三角形,BP、CP的延长线分别交AD于点E、F,连接BD、DP,BD与CF相交于点H,给出下列结论:①BE=2AE;②△DFP∽△BPH;③△PFD∽△PDB;④DP2=PHPC

其中正确的是(   )

A. ①②③④ B. ②③ C. ①②④ D. ①③④

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【题目】如图,ABC是边长为24的等边三角形,CDE是等腰三角形,其中DCDE10,∠CDE120°,点EBC边上,点FBE的中点,连接ADDFAF,则AF的长为_____

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【题目】如图,丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD,当他走到点P时,发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部,当他向前再步行20m到达Q点时,发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部,已知丁轩同学的身高是1.5m,两个路灯的高度都是9m,则两路灯之间的距离是(   )

A. 24m B. 25m C. 28m D. 30m

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【题目】如图,是正方形的对角线,点的中点,点上一点,连接于点于点连接

求证:(1

2

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【题目】已知,如图,点FAB上,点ECD上,AEDF分别交BCHG,∠A=D,∠FGB+EHG=180°

1)求证:ABCD

2)若AEBC,直接写出图中所有与∠C互余的角,不需要证明.

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同步练习册答案