[题目]如图.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(2.﹣1).图象与y轴交于点C(0.3).与x轴交于A.B两点．(1)求抛物线的解析式,(2)设抛物线对称轴与直线BC交于点D.连接AC——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（2，﹣1），图象与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A、B两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）设抛物线对称轴与直线BC交于点D，连接AC、AD，求△ACD的面积；

（3）点E为直线BC上的任意一点，过点E作x轴的垂线与抛物线交于点F，问是否存在点E使△DEF为直角三角形？若存在，求出点E坐标，若不存在，请说明理由．

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【题目】某商店经销一种成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克．若销售价每涨1元，则月销售量减少10千克．

（1）要使月销售利润达到最大，销售单价应定为多少元？

（2）要使月销售利润不低于8000元，请结合图象说明销售单价应如何定？

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【题目】某年级380名师生秋游，计划租用7辆客车，现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如表．

	甲种客车	乙种客车
载客量（座/辆）	60	45
租金（元/辆）	550	450

（1）设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元．求出y（元）与x（辆）之间的函数表达式；

（2）当甲种客车有多少辆时，能保障所有的师生能参加秋游且租车费用最少，最少费用是多少元？

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【题目】设a，b是任意两个实数，规定a与b之间的一种运算“⊕”为：a⊕b=，

例如：1⊕（﹣3）==﹣3，（﹣3）⊕2=（﹣3）﹣2 =﹣5，

（x2+1）⊕（x﹣1）=（因为x2+1＞0）

参照上面材料，解答下列问题：

（1）2⊕4=　　，（﹣2）⊕4=　　；

（2）若x＞，且满足（2x﹣1）⊕（4x2﹣1）=（﹣4）⊕（1﹣4x），求x的值．

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【题目】如图所示，学校准备在教学楼后面搭建一简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为19m），另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成。

（1）若围成的面积为180m2，试求出自行车车棚的长和宽；

（2）能围成的面积为200m2自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由。

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【题目】甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍．

（1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？

（2）若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？

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【题目】2016年9月，某手机公司发布了新款智能手机，为了调查某小区业主对该款手机的购买意向，该公司在某小区随机对部分业主进行了问卷调查，规定每人只能从A类（立刻去抢购）、B类（降价后再去买）、C类（犹豫中）、D类（肯定不买）这四类中选一类，并制成了以下两幅不完整的统计图，由图中所给出的信息解答下列问题：