【题目】2016年9月,某手机公司发布了新款智能手机,为了调查某小区业主对该款手机的购买意向,该公司在某小区随机对部分业主进行了问卷调查,规定每人只能从A类(立刻去抢购)、B类(降价后再去买)、C类(犹豫中)、D类(肯定不买)这四类中选一类,并制成了以下两幅不完整的统计图,由图中所给出的信息解答下列问题:
(1)扇形统计图中B类对应的百分比为 %,请补全条形统计图;
(2)若该小区共有4000人,请你估计该小区大约有多少人立刻去抢购该款手机.
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点A(3a,2a)在第一象限,过点A向x轴作垂线,垂足为点B,连接OA,S△AOB=12,点M从O出发,沿y轴的正半轴以每秒2个单位长度的速度运动,点N从点B出发以每秒3个单位长度的速度向x轴负方向运动,点M与点N同时出发,设点M的运动时间为t秒,连接AM,AN,MN.
(1)求a的值;
(2)当0<t<2时,
①请探究∠ANM,∠OMN,∠BAN之间的数量关系,并说明理由;
②试判断四边形AMON的面积是否变化?若不变化,请求出其值;若变化,请说明理由。
(3)当OM=ON时,请求出t的值。
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【题目】如图,在¨ABCD中,过点D作DE⊥AB与点E,点F在边CD上,DF=BE,连接AF,BF
(1)求证:四边形BFDE是矩形;
(2)若CF=3,BF=4,DF=5,求证:AF平分∠DAB.
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【题目】如图,在长方形ABCD中, AB=8cm,BC=12cm,点P从点B出发,以2cm/秒的速度沿BC向点C运动,设点P的运动时间为t秒.
(1)如图1,S△DCP = .(用t的代数式表示)
(2)如图1,当t=3时,试说明:△ABP≌△DCP.
(3)如图2,当点P从点B开始运动的同时,点Q从点C出发,以v cm/秒的速度沿CD向点D运动,是否存在这样v的值,使得△ABP与△PQC全等?若存在,请求出v的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为:A(1,﹣4),B(5,﹣4),C(4,﹣1).
(1)将△ABC经过平移得到△A1B1C1,若点C的应点C1的坐标为(2,5),则点A,B的对应点A1,B1的坐标分别为 ;
(2)在如图的坐标系中画出△A1B1C1,并画出与△A1B1C1关于原点O成中心对称的△A2B2C2.
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【题目】某商店经销一种成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克.若销售价每涨1元,则月销售量减少10千克.
(1)要使月销售利润达到最大,销售单价应定为多少元?
(2)要使月销售利润不低于8000元,请结合图象说明销售单价应如何定?
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【题目】航拍无人机甲从海拔处出发,以匀速铅直上升,与此同时,航拍无人机乙从海拔处出发,以匀速铅直上升.设无人机上升时间为,无人机甲、乙所在位置的高度分别为、
(1)根据题意,填写下表:
上升时间 | 5 | 10 | |
25 | |||
60 |
(2)请你分别写出、与的关系式;
(3)在某时刻两架无人机能否位于同一高度?若能,求无人机上升的时间和所在高度;若不能,请说明理由.
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【题目】为了加强学生的安全意识,某校组织了学生参加安全知识竞赛,从中抽取了部分学生成绩进行统计,并按照成绩从低到高分成A,B,C,D,E五个小组,绘制统计图如下(未完成),解答下列问题:
(1)样本容量为 ,频数分布直方图中a= ;
(2)扇形统计图中D小组所对应的扇形圆心角为n°,求n的值并补全频数分布直方图;
(3)若成绩在80分以上(不含80分)为优秀,全校共有2000名学生,估计成绩优秀的学生有多少名?
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【题目】随着地铁和共享单车的发展,“地铁单车”已成为很多市民出行的选择,李华从学院路站出发,先乘坐地铁,准备在离家较近的, , , , 中的某一站出地铁,再骑共享单车回家,设他出地铁的站点与学院路距离为(单位:千米),乘坐地铁的时间 (单位:分钟)是关于的一次函数,其关系如下表:
地铁站 | |||||
(千米) | |||||
(分钟) |
()求关于的函数表达式.
()李华骑单车的时间 (单位:分钟)与的关系式为,求李华从学院路站回到家的最短总时间,并指出他在哪一站出地铁.
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