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    【题目】设a，b是任意两个实数，规定a与b之间的一种运算“⊕”为：a⊕b=，

    例如：1⊕（﹣3）==﹣3，（﹣3）⊕2=（﹣3）﹣2 =﹣5，

    （x2+1）⊕（x﹣1）=（因为x2+1＞0）

    参照上面材料，解答下列问题：

    （1）2⊕4=　　，（﹣2）⊕4=　　；

    （2）若x＞，且满足（2x﹣1）⊕（4x2﹣1）=（﹣4）⊕（1﹣4x），求x的值．

    【答案】(1) 2，﹣6．(2)3.

    【解析】（1）2⊕4==2，

    （﹣2）⊕4=﹣2﹣4=﹣6；

    （2）∵x＞，

    ∴（2x﹣1）⊕（4x2﹣1）=（﹣4）⊕（1﹣4x），

    即=﹣4﹣（1﹣4x），

    =4x﹣5，

    4x2﹣1=（4x﹣5）（2x﹣1），

    4x2﹣1=4x2﹣14x+5，

    2x2﹣7x+3=0，

    （2x﹣1）（x﹣3）=0，

    解得x1=，x2=3．

    经检验，x1=是增根，x2=3是原方程的解，

    故x的值是3．

    故答案为：2，﹣6．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某服装商场购进一批T恤，每件进价40元，出于营销考虑，要求每件售价不得低于40元且不得高于60元，在销售过程中发现该T恤每周的销售量（件）与每件售价（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为44元时，销量是72件，当销售单价为48元时，销售量为64件.

    （1）请直接写出与的函数关系式；

    （2）当商场每周销售这种T恤获得350元的利润时，每件的销售单价是多少元？

    （3） 设该商场每周销售这种T恤所获得的利润为元，将该T恤销售单价定为多少元时，才能使商场销售该T恤所获利润最大？最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】 如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（，0）、（0，4），抛物线经过B点，且顶点在直线上．

    【1】（1）求抛物线对应的函数关系式；

    【2】（2）若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；

    【3】（3）若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N．设点M的横坐标为t，MN的长度为l．求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线AB分别交y轴、x轴于A、B两点，OA=2，tan∠ABO=，抛物线y=﹣x2+bx+c过A、B两点．

    （1）求直线AB和这个抛物线的解析式；

    （2）设抛物线的顶点为D，求△ABD的面积；

    （3）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N．求当t取何值时，MN的长度l有最大值？最大值是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长是_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为弧BE的中点，连接AD交OE于点F，若AC=FC

    （Ⅰ）求证：AC是⊙O的切线；

    （Ⅱ）若BF=5，DF=，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，已知△ABC中，AB＝AC，点D是△ABC外一点（与点A分别在直线BC两侧），且DB＝DC，过点D作DE∥AC，交射线AB于E，连接AE交BC于F．

    （1）求证：AD垂直BC；

    （2）如图1，点E在线段AB上且不与B重合时，求证：DE＝AE；

    （3）如图2，当点E在线段AB的延长线上时，写出线段DE，AC，BE的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用的时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（ ）

    A．小明中途休息用了20分钟

    B．小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米

    C．小明在上述过程中所走的路程为6600米

    D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（本题满分10分）已知关于x的方程．

    （1）求证：方程有两个不相等的实数根；

    （2）是否存在实数m，使方程的两个实数根互为相反数?若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

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