Question

【题目】某服装商场购进一批T恤，每件进价40元，出于营销考虑，要求每件售价不得低于40元且不得高于60元，在销售过程中发现该T恤每周的销售量（件）与每件售价（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为44元时，销量是72件，当销售单价为48元时，销售量为64件.

（1）请直接写出与的函数关系式；

（2）当商场每周销售这种T恤获得350元的利润时，每件的销售单价是多少元？

（3） 设该商场每周销售这种T恤所获得的利润为元，将该T恤销售单价定为多少元时，才能使商场销售该T恤所获利润最大？最大利润是多少？

Answer 1

【答案】（1）y=-2x+160;(2) 每件产品的销售价为45时该产品每日销售利润为350元;(3) 每件产品的销售价为60时，商场销售该T恤获最大利润为800元

【解析】试题分析：（1）利用待定系数法即可解决问题；

（2）根据题意列出方程求出即可．

（3）列出二次函数关系式，通过配方即可求解.

试题解析：（1）设y=kx+b，

把（44，72）与（48，64）代入得：

解得： ，

则y=-2x+160；

（2）设当饰品店每周销售这种饰品获得350元的利润时，每件饰品的销售单价是x元，

根据题意得：（x-40）y=350，即（x-40）（-2x+160）=350，

解得：x1=45，x2=75（不合题意舍去），

答：每件饰品的销售单价是45元.

（3）

=

∵40≤≤60,

∴ 当时， 最大，最大利润为800元。

答：每件产品的销售价为60时，商场销售该T恤获最大利润为800元