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【题目】在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,纵坐标为a的点A在y轴上,横坐标为b的点B在x轴上,实数a,b满足|a+b﹣8|+(3a﹣2b+1)2=0

(1)求a,b的值;

(2)如图1,第一象限的点P在∠AOB的平分线OC上,过点P作x轴的垂线,点D为垂足,设线段PD的长为d,△PAB的面积为S(S≠0)用含d的式子表示S,并直接写出相应的d的范围

(3)在(2)的条件下,如图2,当PA⊥PB时,点E在x轴上,连接PE,∠APE=2∠ABO,求PE的长.

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【题目】点D,E分别在△ABC的边AC,BD上,BD,CE交于点F,连接AF,∠FAE=∠FAD,FE=FD.

(1)如图1,若∠AEF=∠ADF,求证:AE=AD;

(2)如图2,若∠AEF≠∠ADF,FB平分∠ABC,求∠BAC的度数;

(3)在(2)的条件下,如图3,点G在BE上,∠CFG=∠AFB若AG=6,△ABC的周长为20,求BC长.

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【题目】某花店准备购进甲、乙两种花卉,若购进甲种花卉20盆,乙种花卉50盆,需要900元;若购进甲种花卉40盆,乙种花卉30盆,需要960元.

(1)求购进甲、乙两种花卉每盆各需多少元?

(2)该花店购进甲,乙两种花卉共100盆,甲种花卉每盆售价20元,乙种花齐每盆售价16元,现该花店把100盆花卉全部售出,若获利超过480元,则至少购进甲种花卉多少盆?

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【题目】已知某市2016年企业用水量x(吨)与该月应交的水费y(元)之间的函数关系如图.

(1)当x≥50时,求y关于x的函数关系式;

(2)若某企业201610月份的水费为620元,求该企业201610月份的用水量;

(3)为鼓励企业节约用水,该市自20171月开始对月用水量超过80吨的企业加收污水处理费,规定:若企业月用水量x超过80吨,则除按2016年收费标准收取水费外,超过80吨的部分每吨另加收元的污水处理费,若某企业20173月份的水费和污水处理费共600元,求这个企业3月份的用水量.

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【题目】单位为了解3500名党员职工每月党费上交情况,从中随机抽取50名党员职工,根据每月每名党员职工的党费情况给制如图所示的条形统计图.

(1)求50名党职工每月觉费的平均数;

(2)直接写出这50名党员职工每月党费的众数与中位数;

(3)根据这50名党员职工每月党费的平均数,请你估计该单位3500名党员职工每月约上交党费多少元?

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【题目】如图1所示,在A,B两地之间有汽车站C站,客车由A地驶往C站,货车由B地驶往A地.两车同时出发,匀速行驶.图2是客车、货车离C站路程y1,y2千米与行驶时间x小时之间的函数关系图象.

1填空:A,B两地相距 千米;

2求两小时后,货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式;

3客、货两车何时相遇?

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【题目】平面直角坐标系内,已知点P33),A0b)是y轴上一点,过PPA的垂线交x轴于Ba0),则称Qab)为点P的一个关联点。

1)写出点P的不同的两个关联点的坐标是

2)若点P的关联点Qxy)满足5x-3y=14,求出Q点坐标;

3)已知C-1-1)。若点A、点B均在所在坐标轴的正半轴上运动,求CAB的面积最大值,并说明理由。

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【题目】已知在ABC中,∠BAC=,∠ABC=,∠BCA=ABC的三条角平分线ADBECF交于点O,过OABC三边作垂线,垂足分别为PQH,如下图所示。

1)若=78°=56°=46°,求∠EOH的大小;

2)用表示∠EOH的表达式为∠EOH= ;(要求表达式最简)

3)若,∠EOH+DOP+FOQ=,判断ABC的形状并说明理由。

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【题目】在一次活动中,主办方共准备了3600盆甲种花和2900盆乙种花,计划用甲、乙两种花搭造出AB两种园艺造型共50个,搭造要求的花盆数如下表所示:

请问符合要求的搭造方案有几种?请写出具体的方案。

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【题目】一次函数y=ax+b(a0)、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=(k0)在同一直角坐标系中的图象如图所示,A点的坐标为(-2,0),则下列结论中,正确的是(  )

A.b=2a+k B.a=b+k C.a>b>0 D.a>k>0

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同步练习册答案