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【题目】将一副三角板中的两块直角三角形的直角顶点0按图1方式叠放在一起(其中∠C＝30°，∠CDO＝60°；∠OAB＝∠OBA＝45°).△COD绕着点O顺时针旋转一周，旋转的速度为每秒10°，若旋转时间为t秒，请回答下列问题：(请直接写出答案)
(1)当0＜t＜9时(如图2)，∠BOC与∠AOD有何数量关系
(2)当t为何值时，边OA∥CD？
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【题目】作出函数y＝﹣x+3的图象，并利用图象回答问题：
(1)当y＜0时，x的取值范围为_____；
(2)当﹣2＜x＜2时，y的取值范围为_____；
(3)图象与直线y＝x﹣1的交点坐标为______；这两条直线与y轴围成的三角形面积为______．
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【题目】如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a＜0，c＞0）与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，且以AB为直径的圆经过点C．
（1）若点A（﹣2，0），点B（8，0），求ac的值；
（2）若点A（x1，0），B（x2，0），试探索ac是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
（3）若点D是圆与抛物线的交点（D与 A、B、C 不重合），在（1）的条件下，坐标轴上是否存在一点P，使得以P、B、C为顶点的三角形与△CBD相似？若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】已知AB∥CD，EF交AB于E，交CD于F，∠AEF＝68°，FG平分∠EFD，KF⊥FG，求∠KFC的度数.
解：∵AB∥CD(已知)
∴∠EFD＝∠AEF( )
∵∠AEF＝68°(已知)
∴∠EFD＝∠AEF＝68°( )
∵FG平分∠EFD(已知)
所以∠EFG＝∠GFD＝
∠EFD＝34°( )
又因为KF⊥FG( )
所以∠KFG＝90°( )
所以∠KFC＝180°－∠GFD－∠KFG＝ .
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【题目】如图，已知CE是圆O的直径，点B在圆O上由点E顺时针向点C运动（点B不与点E、C重合），弦BD交CE于点F，且BD=BC，过点B作弦CD的平行线与CE的延长线交于点A．
（1）若圆O的半径为2，且点D为弧EC的中点时，求圆心O到弦CD的距离；
（2）当DFDB=CD2时，求∠CBD的大小；
（3）若AB=2AE，且CD=12，求△BCD的面积．
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【题目】如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，点G是CE的中点，且DG⊥CE，垂足为点G．
(1)求证：DC=BE；
(2)若∠AEC=54°，求∠BCE的度数．
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【题目】在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF，连接AE、AF、CE、CF，如图所示．
（1）求证：△ABE≌△ADF；
（2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由．
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【题目】如图在下面平面直角坐标系中，已知A 
，B 
，C 
三点.其中
满足
.
（1）求的值；
（2）如果在第二象限内有一点
，请用含
的式子表示四边形
的面积；
（3）在（2）的条件下，是否存在点，使四边形的面积为△
的面积的两倍？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
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