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【题目】为保护环境,我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆.若购买A型公交车1辆,B型公交车2辆,共需400万元;若购买A型公交车2辆,B型公交车1辆,共需350万元.

(1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元?

(2)预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次.若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元,且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次,则该公司有哪几种购车方案?

(3)在(2)的条件下,哪种购车方案总费用最少?最少总费用是多少万元?

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【题目】为加快“秀美荆河水系生态治理工程”进度,污水处理厂决定购买10台污水处理设备.现有AB两种型号的设备,每台的价格分别为a万元,b万元,每月处理污水量分别为240吨,200吨.已知购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元,购买2A型设备比购买3B型设备少6万元.

1)求ab的值;

2)厂里预算购买污水处理设备的资金不超过105万元,你认为有哪几种购买方案;

3)在(2)的条件下,若每月要求处理污水量不低于2040吨,为了节约资金,请你为污水处理厂设计一种最省钱的购买方案.

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【题目】某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查,要求每名学生必选且只能选一项,现随机抽查了m名学生,并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图.

请结合以上信息解答下列问题:

(1)m=

(2)请补全上面的条形统计图;

(3)在图2中,“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为

(4)已知该校共有1200名学生,请你估计该校约有 名学生最喜爱足球活动.

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【题目】如图1,已知△ABC中,AB=AC,点D是△ABC外一点(与点A分别在直线BC两侧).且DB=DC,过点D作DE//AC,交射线AB于E,连接AD交BC于F.

(1)求证:AD垂直BC;

(2)如图1,点E在线段AB上且不与B重合时,求证:DE=AE;

(3)如图2,当点E在线段AB的延长线上时,请直接写出线段DE,AC,BE的数量关系.

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【题目】已知:如图,点C在∠AOB的一边OA上,过点C的直线DEOBCF平分∠ACDCGCF于点C

(1)若∠O40°,求∠ECF的度数;

(2)求证:CG平分∠OCD

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【题目】如图,在RtABC中,∠ACB90°,点DE分别在ABAC上,且CEBC,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得到CF,连接EF

1)求证:△BDC≌△EFC

2)若EFCD,求证:∠BDC90°.

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【题目】在△ABC中,∠B+∠ACB=30°,AB=4,△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合,且点C恰好成为AD中点,如图

(1)指出旋转中心,并求出旋转角的度数.

(2)求出∠BAE的度数和AE的长.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,的顶点均在正方形的格点上,点D的坐标是,点A的坐标是

1)将平移后使点C与点D重合,点AB分别与点EF重合,画出,并直接写出EF的坐标.

2)若AB上的点M坐标为,则平移后的对应点的坐标为_______(用含xy的代数式表示)

3)求的面积.

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【题目】某年级380名师生秋游,计划租用7辆客车,现有甲、乙两种型号客车,它们的载客量和租金如表.

甲种客车

乙种客车

载客量(座/辆)

60

45

租金(元/辆)

550

450

1)设租用甲种客车x辆,租车总费用为y元.求出y(元)与x(辆)之间的函数表达式;

2)当甲种客车有多少辆时,能保障所有的师生能参加秋游且租车费用最少,最少费用是多少元?

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【题目】已知:如图,在RtABC中,∠ACB90°ACBC,点DBC的中点,CEAD,垂足为点EBFACCE的延长线于点F

求证:AC2BF

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同步练习册答案