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【题目】 在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,四边形OABC的顶点Ax轴的正半轴上,OA=4OC=2,点P,点Q分别是边BC,边AB上的点,连结ACPQ,点B1是点B关于PQ的对称点.

1)若四边形OABC为长方形,如图1

①求点B的坐标;

②若BQ=BP,且点B1落在AC上,求点B1的坐标;

2)若四边形OABC为平行四边形,如图2,且OCAC,过点B1B1Fx轴,与对角线AC,边OC分别交于点E,点F.若B1EB1F=13,点B1的横坐标为m,求点B1的纵坐标(用含m的代数式表示).

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【题目】已知ABCD的两边ABAD的长是关于x的方程x2mx0的两个实数根.

(1)m为何值时,四边形ABCD是菱形?求出这时菱形的边长;

(2)AB的长为2,那么ABCD的周长是多少?

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【题目】将进货单价40元的商品按50元出售,能卖出500个,已知这种商品每涨价1元,就会少销售10个。为了赚得8000元的利润,售价应定为多少?这时应进货多少个

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【题目】一只不透明的袋子中装有红球2个和白球2个,这些球除颜色外其余都相同,小明从袋子中任意摸出一球,记下颜色后不放回,若小明再从剩余的球中任取一球,请你用列表法或树状图的方法,求小明两次都摸出红球的概率.

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【题目】等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 45°,则这个等腰三角形的底角为( )

A.67°B.67.5°C.22.5°D.67.5°或 22.5°

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【题目】解下列方程

(1)25x2+10x+1=0(公式法) (2) 7x2 -23x +6=0;(配方法)

(3) (分解因式法) (4)x2-4x-396=0(适当的方法)

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【题目】某商场在去年底以每件80元的进价购进一批同型号的服装,一月份以每件150元的售价销售了320件,二、三月份该服装畅销,销量持续走高,在售价不变的情况下,三月底统计知三月份的销量达到了500件.

1)求二、三月份服装销售量的平均月增长率;

2)从四月份起商场因换季清仓采用降价促销的方式,经调查发现,在三月份销量的基础上,该服装售价每降价5元,月销售量增加10件,当每件降价多少元时,四月份可获利12000元?

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【题目】某校九年级举行数学竞赛,学校准备购买甲、乙、丙三种笔记本奖励给获奖学生,已知甲种笔记本单价比乙种笔记本单价高10元,丙种笔记本单价是甲种笔记本单价的一半,单价和为80元.

(1)甲、乙、丙三种笔记本的单价分别是多少元?

(2)学校计划拿出不超过950元的资金购买三种笔记本40本,要求购买丙种笔记本20本,甲种笔记本超过5本,有哪几种购买方案?

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【题目】如图,在菱形ABCD中,AB=4cm∠ADC=120°,点EF同时由AC两点出发,分别沿ABCB方向向点B匀速移动(到点B为止),点E的速度为1cm/s,点F的速度为2cm/s,经过t△DEF为等边三角形,则t的值为

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【题目】某企业新增了一个化工项目,为了节约资源,保护环境,该企业决定购买AB两种型号的污水处理设备共8台,具体情况如下表:

经预算,企业最多支出89万元购买设备,且要求月处理污水能力不低于1380.

(1)该企业有几种购买方案?

(2)哪种方案更省钱,说明理由.

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同步练习册答案