Question

【题目】某商场在去年底以每件80元的进价购进一批同型号的服装，一月份以每件150元的售价销售了320件，二、三月份该服装畅销，销量持续走高，在售价不变的情况下，三月底统计知三月份的销量达到了500件．

（1）求二、三月份服装销售量的平均月增长率；

（2）从四月份起商场因换季清仓采用降价促销的方式，经调查发现，在三月份销量的基础上，该服装售价每降价5元，月销售量增加10件，当每件降价多少元时，四月份可获利12000元？

Answer 1

【答案】（1）二、三月份销售量的平均月增长率为25%；（2）每件降价50元，四月份可获利12000元．

【解析】

（1）由题意可得：一月份的销售量为：320件；设二月份到三月份销售额的月平均增长率，则二月份的销售量为：320（1+x）；三月份的销售量为：320（1+x）（1+x），又知三月份的销售量为：500元，由此等量关系列出方程求出x的值，即求出了平均增长率；

（2）利用销量×每件商品的利润=12000求出即可．

（1）解：设二、三月份销售量的平均月增长率为x，根据题意得：

320（1+x）2=500

解得：x1=0.25，x2=-2.25（不合题意，舍去）．

答：二、三月份销售量的平均月增长率为25%．

（2）解：设每件降价y元，根据题意得：

（500+10×）（150-y-80）=12000

整理得：y2+180y-11500=0

解得：y1=50，y2=-230（不合，舍去）．

答：每件降价50元，四月份可获利12000元．