Question

【题目】一项工程甲队单独完成所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由乙队先做45天，剩下的工程再由甲、乙两队合作54天可以完成。

（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为0.82万元，乙队每天的施工费用为0.68万元，工程预算的施工费用为100万元.拟安排甲、乙两队同时合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？说明理由.

Answer 1

【答案】（1）甲需要120天，乙需要180天；（2）需追加8万元

【解析】

（1）设乙队单独完成这项工程需要x天，则甲队单独完成这项工程需要天，工程任务是1，根据工作量=时间×工作效率，等量关系为：乙队做45天+剩下的工程再由甲、乙两队合作54天可以完成=1．据此可列方程求解．

（2）在（1）的基础上，求得甲乙单独完成这项需要的天数，得到甲乙的工作效率，用1÷（甲的工作效率+乙的工作效率）=得出合做天数，再进一步计算出每个队的费用，回答题目的问题．

解：（1）设乙单独完成工作需要天，则甲单独完成工作需要天.

，解得，经检验，是此分式方程的解.

所以甲需要120天，乙需要180天.

（2）甲乙合作天数：天.

费用：（万元）

所以预算不够用，需追加8万元.