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    【题目】如图，在△ABC 中，BE 平分∠ABC，DE∥BC.

    （1）判断△DBE 是什么三角形，并说明理由；

    （2）若 F 为 BE 中点，∠ABC＝58°，试说明 DF⊥BE，并求∠EDF 的度数．

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    【题目】北京第一条地铁线路于1971年1月15日正式开通运营.截至2017年1月，北京地铁共有19条运营线路，覆盖北京市11个辖区.据统计，2017 年地铁每小时客运量是2002年地铁每小时客运量的4倍，2017年客运240万人所用的时间比2002年客运240万人所用的时间少30小时，求2017年地铁每小时的客运量？

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    【题目】已知直线交轴于点，交轴于点， 为的中点， 为射线上一点，连，将绕点顺时针旋转得线段，则的最小值为__________.

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    【题目】已知抛物线满足条件：（1）在时， 随的增大而增大，在时， 随的增大而减小；（2）与轴有两个交点，且两个交点间的距离小于.以下四个结论：①；②；③；④，说法正确的个数有（ ）个

    A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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    【题目】已知二次函数y=x2﹣（2k+1）x+k2+k（k＞0）

    （1）当k=时，将这个二次函数的解析式写成顶点式；

    （2）求证：关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0有两个不相等的实数根．

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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB为直径的 ⊙O分别交AC，BC于点D，E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．

    （1）求证：BE=CE；

    （2）求∠CBF的度数；

    （3）若AB=6，求的长.

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    【题目】一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的 反面是平的.将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是 “兵”面朝下.由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的机会大小，某 实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如下表：

    实验次数

    20

    40

    60

    80

    100

    120

    140

    160

    “兵”字面朝上频数

    14

    38

    47

    52

    66

    78

    88

    “兵”字面朝上频率

    0.7

    0.45

    0.63

    0.59

    0.52

    0.56

    0.55

    （1）请将数据表补充完整：

    （2）在图中画出“兵”字面朝上的频率分布折线图：

    （3）如果实验继续进行下去，根据上表的数据，这个实验所得频率将逐渐稳定到某 一个数值附近，请你估计该随机事件在每次实验时发生的机会大小.

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    【题目】体育课上，七年级某班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是梦想小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于15秒．

    ﹣0.8

    +1

    ﹣1.2

    0

    ﹣0.7

    +0.6

    ﹣0.4

    ﹣0.1

    问：（1）这个小组男生的达标率为多少？（达标率＝）

    （2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？

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    【题目】（6分）小聪是个数学爱好者，他发现从1开始，连续几个奇数相加，和的变化规律如右表所示：

    加数个数

    连续奇数的和S

    1

    1=

    2

    1+3=22

    3

    1+3+5=32

    4

    1+3+5+7=42

    5

    1+3+5+7+9=52

    n

    …

    （1）如果n=7，则S的值为 ；

    （2）求1+3+5+7+…+199的值；

    （3）求13+15+17+…+79的值．

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    【题目】将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点 O 按如图方式叠放在一起．

    （ 1 ） 如图 1 ， 若∠ BOD=35° ， 则∠ AOC= ； 若∠AOC=135°， 则∠BOD= ；

    （2）如图2，若∠AOC=140°，则∠BOD= ；

    （3）猜想∠AOC 与∠BOD 的大小关系，并结合图1说明理由．

    （4）三角尺 AOB 不动，将三角尺 COD 的 OD 边与 OA 边重合，然后绕点 O 按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当∠A OD（0°＜∠AOD＜90°）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出∠AOD 角度所有可能的值，不用说明理由．

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