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【题目】已知抛物线满足条件:(1)在时, 的增大而增大,在时, 的增大而减小;(2)与轴有两个交点,且两个交点间的距离小于.以下四个结论:①,说法正确的个数有( )个

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

【答案】B

【解析】由在时, 的增大而增大,在时, 的增大而减小,可得a>0,对称轴为x=-2;由与轴有两个交点,且两个交点间的距离小于,可得抛物线的图象与x轴的两个交点的横坐标位于-3-1之间, 据条件得图象

观察图象可知,c>0 (当x=-1时,y=a-b+c>0);x=-3时,y=9a-3b+c>0,由对称轴x=-2可得4a=b,所以9a-12a +c>0,即 ;又因抛物线与x轴有两个交点,可知,所以,即可得,所以,综上,正确的结论有②③④,故选B.

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【题目】王大爷饭后出去散步,从家中走20分钟到离家900米的公园,与朋友聊天10分钟后,用15分钟返回家中.下面图形表示王大爷离时间x(分)与离家距离y(米)之间的关系是(  )

A. B.

C. D.

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【题目】已知:是最小的正整数,且满足,请回答问题:

)请直接写出的值,________________

)数轴上三个数所对应的分别为,点与点之间的距离表示为,点与点之间的距离表示为,点与点之间的距离表示为,点同时开始在数轴上运动,若点以每秒个单位长度的速度向左运动,点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动.

①经过秒后,求出点与点之间的距离

②经过秒后,请问:的值是否随着时间的变化而改变?若变化,请说明理上;若不变,请求其值.

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【题目】近几年来全国各省市市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成,网上资料显示呼和浩特市某部门对144月份中的7天进行了公共自行车日租车辆的统计,结果如图:

(1)求这7天日租车量的众数、中位数和平均数;

(2)用(1)中的平均数估计4月份(30天)该市共租车多少万车次;

(3)资料显示,呼市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元,估计2014年共租车3200万车次,每车次平均收入租车费0.1元,求2014年该市租车费收入占总投入的百分率(精确到0.1%).

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【题目】6分)小聪是个数学爱好者,他发现从1开始,连续几个奇数相加,和的变化规律如右表所示:

加数个数

连续奇数的和S

1

1=

2

1+3=22

3

1+3+5=32

4

1+3+5+7=42

5

1+3+5+7+9=52

n

1)如果n=7,则S的值为

2)求1+3+5+7+…+199的值;

3)求13+15+17+…+79的值.

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【题目】如图,在ABCD中,AB=6,AD=9,BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点FBGAE于G,BG=,则梯形AECD的周长为( )

A.22 B.23 C.24 D.25

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【题目】如图,已知ABC的面积为24,点D在线段AC上,点D在线段BC的延长线上,且BF=4CF,四边形DCFE是平行四边形,则图中阴影部分的面积是_____

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【题目】如图所示,一动点从半径为2的⊙O上的A0点出发,沿着射线A0O方向运动到⊙O上的点A1处,再向左沿着与射线A1O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A2处;接着又从A2点出发,沿着射线A2O方向运动到⊙O上的点A3处,再向左沿着与射线A3O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A4处;按此规律运动到点A2018处,则点A2018与点A0间的距离是(  )

A. 0 B. 2 C. D. 4

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【题目】如图,抛物线y=x2+bx﹣2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(﹣1,0).

(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;

(2)判断△ABC的形状,证明你的结论;

(3)点M是x轴上的一个动点,当△DCM的周长最小时,求点M的坐标.

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