Question

【题目】（6分）小聪是个数学爱好者，他发现从1开始，连续几个奇数相加，和的变化规律如右表所示：

加数个数	连续奇数的和S
1	1=
2	1+3=22
3	1+3+5=32
4	1+3+5+7=42
5	1+3+5+7+9=52
n	…

（1）如果n=7，则S的值为 ；

（2）求1+3+5+7+…+199的值；

（3）求13+15+17+…+79的值．

Answer 1

【答案】（1）49; (2)10000; (3) 1564

【解析】试题分析：发现规律:从1开始， 个连续奇数的和为 运用发现的规律进行解题即可.

试题解析：:1+3+5+7+9+11+13=72=49;

故答案为：

（2）∵（199+1）÷2=100，

∴1+3+5+7+…+199=1002=10000.

（3）∵1+3+5+…+11+13+15+17+…+79=402，

1+3+5+…+11=62，

∴13+15+17+…+79=402-62=1564．