Question

【题目】【问题一】：观察下列等式

， ， ，

将以上三个等式两边分别相加得：

．

（1）猜想并写出： _____________．

（2）直接写出下列各式的计算结果：

①____________；

②______________．

（3）探究并计算：

①．

②

【问题二】：为了求的值，可令，则，因此，

所以． .

仿照上面推理计算：

（1）求的值；

（2）求的值.

Answer 1

【答案】

【解析】试题分析：

问题一：

（1）观察、分析所给等式可得： ；

（2）参照范例计算即可；

（3）①观察、分析可得：本问中的每个式子都符合： 这一特征，由此把每个式子拆分后提出公因式“”，再参照范例计算即可；

②把式子中的各项按“符号不同”分为两组，再参照①中的方法计算即可；

试题二：

（1）参照范例计算即可；

（2）设S=，记为①；

由①×3得： 记为②，

再由①+②可解得结果.

试题解析：

（1） ；

（2）①

=

=

=.

②

=

=.

（3）①

.

②

=

.

【问题二】：

（1）

设：S= ①

则：5S= ②

由②-①得：

∴ ；

（2）

设： ①

则： ②

由②+①得：

∴